Fisica.

FISICA I

GENERALIDADES. La física es una de las ciencias que el hombre ha estudiado, investiga y desarrolla para explicar fenómenos existentes en todo el universo; basándose en la medición, deducción y comprensión de estos mismos fenómenos y facilitar a través de sus aportaciones el mejor desarrollo de la vida humana, debido a que todo fenómeno tiene su explicación y fundamento dentro de esta ciencia por muy simple o complejo que parezca. Física, proviene del vocablo griego phisiké que significa naturaleza; y así: La física estudia los fenómenos naturales, en los cuales no hay cambios en la composición de la materia, en el marco del espacio y el tiempo.

HISTORIA DE LA FÍSICA.

- Grecia. Lugar de los orígenes de la física en la antigüedad, ahí empezó a explicarse el origen del universo y el movimiento planetario. Leucipo y Demócrito propusieron que toda la materia estaba constituida por pequeñas partículas; además, otros pensadores griegos pensaban que la materia estaba constituida por cuatro elementos básicos: tierra, aire, fuego y agua.

- Aristarco (300 a.C.) Consideraba que la tierra se movía alrededor del sol; al contrario de la idea predominante de que esta misma era el centro del universo, sin movimiento y que todos los planetas y estrellas giraban alrededor de ella.

- Para el siglo 1500, Galileo Galilei comprobó que la tierra giraba alrededor del sol; complementando y apoyando la teoría de Copérnico.

- Newton por el año de 1642, describió el movimiento de los cuerpos celestes a través de la ley de gravitación universal, explicó la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos; además, de que la gravedad hace que los cuerpos caigan al suelo y se mantengan sobre la tierra de la misma manera en que los cuerpos giran alrededor del sol.

- Para el siglo XVII, se inicia el estudio de la termodinámica, al proponer Benjamín Thomson; que el calentamiento causado por la fricción se debe a la conversión de la energía mecánica en térmica.

- En 1820, Hans Cristian Oersted; al descubrir que cuando circula una corriente eléctrica por un conductor, alrededor de este se genera un campo magnético parecido al de un imán; dando origen al electromagnetismo.

- A inicios del siglo XIX, John Dalton considero que todas las cosas se constituían por pequeñas partículas, llamadas átomos y estos se combinaban para formar moléculas; creando la teoría atómica.

- James Joule, a mediados del siglo XIX logró establecer la ley de conservación de la energía a través del principio equivalente mecánico del calor. En este mismo siglo Maxwell descubrió las diferentes clases de radiación que forman el espectro electromagnético. Para el final de este siglo Henri Becquerel descubrió la radiactividad al observar que los átomos de uranio desprendían otros más pequeñas; originando la física atómica.

- Actualmente, el descubrimiento de partículas nuevas de vida muy breve origina a la física nuclear como una ciencia moderna, con el objetivo de explicar la constitución del núcleo atómico.

CLASIFICACIÓN DE LA FÍSICA. La física ha sido dividida en dos grupos: física clásica y física moderna.

Física clásica; Estudia todos los fenómenos donde la velocidad es muy pequeña al comparase con la velocidad de la luz. Sus subdivisiones son: Mecánica, termología, ondas, óptica y electromagnetismo.

Física moderna; Estudia los fenómenos que se producen a la velocidad de la luz; con valores cercanos a esta y otros fenómenos relacionados con el comportamiento, estructura y núcleo atómico. Y se subdivide en física atómica y nuclear.

CONCEPTUALIZACIÓN DE CIENCIA. Para lograr su desarrollo y conocimiento el hombre ha basado su estudio en los principios y las causas de su origen en la ciencia; que se explica como el conjunto de conocimientos razonados y sistematizados que se oponen al conocimiento simple.

Puntualizando que la ciencia puede ser, sistematizable, comprobable y falible.

La ciencia se divide en dos grupos:

1.- Ciencias formales: referidas al estudio de ideas, como las matemáticas y la lógica, donde se demuestra o prueba solo con principios lógicos o matemáticos sin confirmar con experimentación.

2.- Ciencias factuales: Estudian hechos y fenómenos naturales debidos a una causa que provoca un efecto; comprobándose por medio de la observación y experimentación sus hipótesis, teorías y leyes. En esta clasificación están incluidas la física, química, biología o geografía.

MÉTODO CIENTÍFICO. Procedimiento que se aplica durante el desarrollo de una investigación científica, en el marco de los problemas del conocimiento; reúne características como objetividad, racionalidad, sistematicidad y universalidad. Agrupado en cinco tipos de métodos; método comparativo, método histórico, método estructuralista, método dialéctico y método experimental. Este último consta de etapas básicas en las cuales la física ha estructurado y basado su estudio para poder desarrollarse. Y son las siguientes:

- Observación

- Planteamiento del problema

- Formulación de hipótesis contrastables

- Experimentación

- Evaluación de resultados

DEDUCCIÓN. Generalmente las ciencias formales emplean juicios deductivos, estos, se realizan a partir de conjuntos para llegar a una particularidad.

INDUCCIÓN. En las ciencias factuales se utilizan juicios de inducción donde se estudian casos particulares que llegan a una generalidad.

NOTACIÓN CIENTÍFICA. Expresa grandes o pequeñas cantidades con mayor facilidad.

Por ejemplo:

62 = 6 x 6 = 36

93 = 9 x 9 x 9 = 729

Cuando es de base 10:

101 = 10

102 = 10 x 10 = 100

103 = 10 x 10 x 10 = 1000

104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000

105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000

Desglosándose de la siguiente forma: 108 = el número uno seguido de ocho ceros.

- Potencia negativa. Por ejemplo:

10-1 = 1/10 = 0.1

10-2 = 1/102 = 0.01

10-3 = 1/103 = .001

10-6 = 1/106 = .000001

Si la potencia de base 10 se eleva a una cantidad negativa, el resultado es igual a recorrer hacia la izquierda el punto decimal a partir del número uno tantas veces como señale la potencia negativa.

10-8 = .000 000 01

10-5 = .000 01

Cuando se desea expresar cantidades con una sola cifra entera utilizando la potencia de base 10 se utilizan los siguientes pasos:

a) Determinar el número de cifras de la cantidad.

b) Recorrer el número de cifras a una antes del total y ahí colocar el punto.

c) Expresar la cantidad seguida de la potencia de base 10 indicada desde el punto con el número al cual la cifra esta elevada.

- Ejemplo: 380 000

Es un número con seis cifras; como lo indica la regla el punto se recorre hasta una antes del total y queda así:

3.8 x 105

Y se lee “tres punto ocho por diez a la cinco”.

La notación de cantidades decimales a base 10 puede expresarse así:

a) Verificar si la cantidad tiene cifras enteras.

b) Recorrer el punto decimal hasta encontrar y colocarlo en una cifra entera.

c) Contabilizar el número de veces que se recorrió el punto decimal

d) Expresarlo en potencia de base 10.

e) Colocar el signo negativo, cada vez que se convierte una fracción decimal a entero.

- Ejemplo. .000004

No tiene cifra entera y queda; 000004.

El punto decimal se recorrió seis veces.

Entonces queda; 4.0 x 10-6

Y se lee “cuatro punto cero por diez a la menos seis”

I.- Expresar las siguientes cantidades con una sola cifra utilizando la potencia de base 10:

1) 400

2) 700 000

3) 55 000

4) 5 000 000

5) 2500

II) Determinar con una sola cifra entera las siguientes cantidades:

1) .02

2) .004

3) .000135

4) .000006

5) .000000077

MEDICION

MEDICIÓN/MEDIR. Comparación de una magnitud con otra de la misma especie que se toma como base llamada patrón o unidad de medida.

MAGNITUD. Todo aquello que puede ser medido; como de la longitud el largo, ancho, alto, profundidad, espesor, el diámetro externo o interno; además de la masa, tiempo, volumen, área, velocidad, fuerza etc.

UNIDAD DE MEDIDA. Se le da a toda magnitud de valor conocido, que se utiliza como referencia para medir y expresar el valor de otras magnitudes de la misma clase.

SISTEMAS DE MEDICIÓN. Un sistema de medición es toda aquella representación coherente y métrica basada en un determinado número de magnitudes y unidades básicas.

Actualmente se conocen internacionalmente cuatro sistemas de medición; el M.K.S.; el C.G.S., que es una derivación del primero; el sistema internacional (SI), también deriva del M.K.S. y el sistema inglés. Es válido no dejar de comentar que existen poblaciones en todo el mundo que manejan sistemas de unidades propios.

SISTEMA

MAGNITUD

CGS

SI

INGLÉS

LONGITUD

CENTIMETRO (cm)

METRO (m)

PIE (ft)

MASA

GRAMO (g)

KILOGRAMO (kg)

LIBRA (lb)

TIEMPO

SEGUNDO (s)

SEGUNDO (s)

SEGUNDO (s)

TEMPERATURA

KELVIN (ºK)

KELVIN (ºK)

FAHRENHEIT (ºF)

INTENSIDAD DE CORRIENTE

AMPERE (A)

AMPERE (A)

AMPERE (A)

INTENSIDAD LUMNINOSA

CANDELA (Cd)

CANDELA (Cd)

CANDELA (Cd)

CANTIDAD DE SUSTANCIA

MOL (mol)

MOL (mol)

MOL (mol)

Los símbolos de las unidades se escriben con minúsculas, salvo la excepción de que se trate de nombre propios; es este caso serán mayúsculas. También los símbolos se anotan en singular y sin punto.

MAGNITUDES FUNDAMENTALES. Son aquellas que no se definen en función de otras magnitudes físicas; son la base para obtener las magnitudes derivadas utilizadas.

El sistema internacional (SI) tiene siete magnitudes fundamentales: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia.

MAGNITUDES DERIVADAS. Resultan de dividir o multiplicar entre si las magnitudes fundamentales. Por ejemplo.

- Con la longitud, se puede encontrar la magnitud derivada de superficie o área.

m ● m = m2

- Al multiplicar la longitud tres veces; se obtiene la misma al cubo; derivando en la magnitud de volumen.

m ● m ● m = m3

La división de longitud entre tiempo, da como resultado la velocidad (v): v=m/s y se lee metro sobre segundo.

- La aceleración, fuerza, peso, trabajo, energía, presión, potencia y densidad; entre otras son llamadas magnitudes derivadas, por que se obtiene a partir de las magnitudes fundamentales.

CONVERSIÓN DE UNIDADES. Por la existencia de varios sistemas de medición es necesario convertir unidades de un sistema a otro; por ello es indispensable conocer factores de equivalencia entre ellos.

Longitud.

1m = 100cm 1cm = 10mm 1km = 1000m 1m = 3.28pies (pie) 1m = 1.093 yardas (yd) 1 pie = 30.48cm

30.48 centímetros = 12 pulgadas (plg) 1plg. = 2.54cm 1milla (mi) = 1609 m

Masa.

1 kilogramo (kg) = 1000 gramos (g) 1g = 1000 miligramos (mg) 1000 kg = 1 Tonelada (ton)

1kg = 2.2 libras (lb) 1lb = 454g

Volumen.

1 m3 = 1000 litros (l) 1l = 1000 mililitros (ml.) 1Litro = 1000 cm3

1 galón (gal) = 3.785 Litros 1 cm3 = 1 ml

Tiempo.

1 siglo = 1000 años 1 año = 365 días 1 día = 24 horas (h) 1 h.= 60 minutos (min)

1 min = 60 segundos (s) 1 h. = 3600 s

Fuerza

1 Newton (N) = 1 * 105 dinas 1 kilogramo fuerza (kgf) = 9.8 N 1 libra fuerza (lbf) = 0.454 kgf

1 dina = 1 * 10-5 N

Área.

1 m2 = 10 000 cm2 1 m.2 = 10.758 pies2 1 km.2 = 1 000 000 m.2

Temperatura.

1.- Conversión de grados Celsius a Kelvin: ºK = ºC + 273

2.- Conversión de Kelvin a grados Celsius: ºC = ºK – 273

3.- Conversión de grados Celsius a grados Fahrenheit: ºF = 1.8 ºC + 32

4.- Conversión de grados Fahrenheit a grados Celsius: ºC = ºF – 32

1.8

*****EJEMPLOS****

CONVERSION DE UNIDADES Y HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS.

Resolver los ejercicios o problemas; de todos, se escribe, “datos, ecuación (es), conversión (es), despeje (s), diagrama (s), sustitución (es), desglose de unidades y resultado (s), según aplique.

1.- Una cancha de fútbol tiene una longitud de 100 m y 90 m de ancho; calcular su área en m2 y cm2.

2.- Si una antena de automóvil tiene una longitud de 1 m y diámetro uniforme de 0.25 pulgadas. ¿Cuál será su volumen en m3?

3.- Encontrar el área en un tablero de ajedrez, en m2, que tiene 2 pulgadas de lado en cada casilla y 8 casillas por lado.

4.- ¿Cuántos m3 tiene un libro con longitud de 22.5 cm, ancho 17 cm y grueso 1.5 cm?

5.- Obtener el volumen de un lápiz de 15 cm de longitud y 0.7 cm de diámetro.

6.- Encontrar cuantos segundos tiene un año.

7.- Determinar el numero de libras contenidas en 4.24 toneladas.

8.- Obtener la equivalencia en metros de 842 millas.

9.- ¿Cuántos litros equivaldrán a 24 galones?

10.- Encontrar la longitud en metros de 4564 pulgadas.

ANÁLISIS DIMENSIONALES. El manejo correcto en las dimensiones de las cantidades físicas en una ecuación o formula permite comprobar si se trabajaron y aplicaron adecuadamente. Se aplican considerando que:

a) Las dimensiones de las cantidades físicas de ambos lados del sigo de igualdad serán las mismas.

b) Sólo pueden sumarse o restarse cantidades físicas de la misma dimensión.

c) El resultado de una operación con una ecuación o formula física, en sus dimensiones, será un indicador lógico de que la operación realizada fue la correcta. Por ejemplo; si en la operación el resultado a obtener es fuerza; y se pide utilizar el sistema internacional, lo que se obtendrá la unidad de Newton (N).

MEDICIÓN DE UNIDADES CON MÉTODOS INDIRECTOS. Generalmente la utilización de magnitudes de cuerpos regulares se realiza de forma cotidiana con los instrumentos de medición adecuados y correctos; esto no ofrece ningún inconveniente. Cuando los objetos son irregulares, y se quiere conocer alguna magnitud de ellos; por ejemplo el volumen, se emplea una probeta graduada agregando primero agua leyendo el volumen inicial, para después introducir el cuerpo que desplazará un volumen de líquido equivalente a su volumen; se lee el volumen final y con la diferencia de volúmenes se conocerá el volumen del cuerpo.

Otro método indirecto, es la medición de la masa desconocida de un líquido; se utiliza un recipiente previamente pesado en una balanza (tara), colocando el líquido dentro de él, y diferenciando las masas final e inicial para encontrar su valor real.

PRECISIÓN Y EXACTITUD EN LA MEDICIÓN.

Cuando se mide una magnitud física, el valor que se obtiene no será exactamente igual al verdadero valor de dicha magnitud, por más que se realice con mayor cuidado y se utilicen aparatos bien calibrados y de gran precisión.

PRECISIÓN: Cualidad global de un instrumento medida que le permite dar medidas que coinciden con mucha aproximación con el valor verdadero de la magnitud que debe medirse.

Por lo tanto no existe en la medición una medida exacta, por resultar imposible medir el valor de una magnitud sin imprecisión alguna. Así, resulta importante determinar que tan cercano es el resultado obtenido del valor verdadero o valor real. Para lograrlo se efectúa el llamado análisis de error; este permite llegar a conclusiones importantes respecto a los resultados obtenidos. Entonces “la medida exacta no es posible”.

PRECISIÓN DE UN APARATO O INSTRUMENTO DE MEDICIÓN: Es igual a la mitad de la unidad más pequeña que pueda medir. También se le conoce como, incertidumbre o error del instrumento o aparato de medida.

ERROR DE MEDICIÓN: Diferencia que, aunque mínima, siempre existe entre el valor verdadero de una magnitud y el valor que se obtiene al medirla.

ANALISIS DE ERRORES, INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓN.

Al no ser posible una medida exacta se debe reducir al mínimo el error, empleando técnicas adecuadas y aparatos o instrumentos cuya precisión permita obtener resultados satisfactorios.

- Una forma de acercarse al valor real es repetir el mayor número de veces la medición y obtener la media aritmética o el valor promedio de las mediciones, siendo el promedio el valor representativo y más probable en las mediciones.

CAUSAS DE ERROR EN LA MEDICIÓN.

A) ERRORES SISTEMÁTICOS

Se presentan de manera constante a través de un conjunto de lecturas realizadas al hacer la medición de una magnitud determinada; sus causas son:

1.- Defecto del instrumento de medición: Se produce, por ejemplo, al determinar el tiempo con un cronómetro que marche más rápido o más lento de lo normal.

2.- Mala calibración del aparato o del instrumento utilizado: Se da por fallas de calibración o mantenimiento.

3.- Error de escala: Se produce por el grado de precisión del instrumento utilizado.

B) ERRORES CIRCUNSTANCIALES (ESTOCÁSTICOS O ALEATORIOS).

Este tipo de errores no se repiten regularmente de una medición a otra, varían y sus causas se deben a los efectos provocados por las variaciones de presión, humedad y temperatura del ambiente sobre los instrumentos. Los errores circunstanciales se pueden llamar estocásticos cuando son difíciles de apreciar debido a que son muy pequeños y se producen en forma irregular o estocástica de una medición a otra (por azar). También recibe el nombre de error aleatorio por ser el resultado de factores inciertos y tienen la misma posibilidad de ser positivos o negativos.

Otro ejemplo de error circunstancial, es el error de paralaje, y se comete debido a una postura incorrecta del observador, lo cual le impide una adecuada lectura de la medición.

CUANTIFICACIÓN DEL ERROR EN LAS MEDICIONES

1.- ERROR ABSOLUTO O DESVIACIÓN ABSOLUTA

Diferencia entre el valor medido y el valor promedio

** Valor promedio: Suma de todas las mediciones entre el número de mediciones realizadas.

2.- ERROR RELATIVO.

Cociente entre el error absoluto y el valor promedio. (Se expresa en valores absolutos sin importar el signo del error absoluto.

3.- ERROR PORCENTUAL.

Es el error relativo multiplicado por 100, con lo cual queda expresado el porcentaje.

EJEMPLO.

Se arrojo un cuerpo desde una altura determinada, durante seis ocasiones y arrojo los siguientes datos de tiempo al caer:

1) 2.56s 2) 2.54s

3) 2.59s 4) 2.52s

5) 2.57s 6) 2.51s

Obtener el valor promedio de las mediciones; error absoluto, relativo y porcentual por cada medición y determinar la incertidumbre del aparato de medición.

a) Valor promedio

Se realiza la suma de todas las mediciones (15.29) y se divide entre el número de ellas (6).

Resultado 2.55; este es valor promedio.

b) Error Absoluto

Obtenemos la diferencia entre cada una de las mediciones y el valor promedio

2.56 − 2.55 = .01

2.54 − 2.55 = − .01

2.59 − 2.55 = .04

2.52 − 2.55 = − .03

2.57 − 2.55 = .02

2.51 − 2.55 = − .04

c) Error relativo

Los valores obtenidos en el error absoluto se dividen entre el valor promedio

.01 ÷ 2.55 = 0.003921

− .01 ÷ 2.55 = − 0.003921

.04 ÷ 2.55 = 0.015686

− .03 ÷ 2.55 = − 0.011764

.02 ÷ 2.55 = 0.007843

− .04 ÷ 2.55 = − 0.015686

d) Error porcentual

Multiplicar los valores del error relativo por cien y expresarlos en porcentaje

0.003921 ● 100 = .3921 %

− 0.003921 ● 100 = − .3921 %

0.015686 ● 100 = 1.5686 %

− 0.011764 ● 100 = − 1.1764 %

0.007843 ● 100 = .7843 %

− 0.015686 ● 100 = − 1.5686 %

e) Incertidumbre.

El valor verdadero de una medición y el obtenido, tendrán siempre una diferencia, llamado incertidumbre y es el valor que se asigna a una medida para indicar cuanto se puede alejar del valor correcto de la magnitud que se mide. Así La incertidumbre o precisión es igual igual a la mitad de la unidad más pequeña que pueda medir un aparato. De esta manera en el ejemplo anterior se observa que al aparato de medida utilizado tiene una incertidumbre de 0.005 segundos.

*ejercicio*

Para cruzar un río, algunos excursionistas midieron siete veces su ancho obtuvieron las siguientes medidas (en metros):

- 10.52

- 10.10

- 10.98

- 10.99

- 10.15

- 10.05

- 10.03

Obtener el error absoluto, error relativo, error porcentual y la incertidumbre del instrumento utilizado para medir, y ¿cual de las medidas fue la más cercana a lo exacto?

...