- 25x1 + 125x2 + 125x3 = -10.79
|
81x1 - 27x2 - 81x3 = -55.39 |
75x1 - 3x2 - 15x3 = -65.21 |
Simplifiquemos el sistema:
[pic 1] | - 2500x1 + 12500x2 + 12500x3 = -1079 |
8100x1 - 2700x2 - 8100x3 = -5539 |
7500x1 - 300x2 - 1500x3 = -6521 |
Dividir 1-ésima ecuación por -2500 y definamos x1 por otras variables
[pic 2] | x1 = 5x2 + 5x3 + 0.4316 |
8100x1 - 2700x2 - 8100x3 = -5539 |
7500x1 - 300x2 - 1500x3 = -6521 |
En 2, 3 ecuación pongamos x1
[pic 3] | x1 = 5x2 + 5x3 + 0.4316 |
8100( 5x2 + 5x3 + 0.4316) - 2700x2 - 8100x3 = -5539 |
7500( 5x2 + 5x3 + 0.4316) - 300x2 - 1500x3 = -6521 |
después de la simplificación sacamos:
[pic 4] | x1 = 5x2 + 5x3 + 0.4316 |
37800x2 + 32400x3 = -9034.96 |
37200x2 + 36000x3 = -9758 |
Dividir 2-ésima ecuación por 37800 y definamos x2 por otras variables
[pic 5] | x1 = 5x2 + 5x3 + 0.4316 |
x2 = - (6/7)x3 - (112937/472500) |
37200x2 + 36000x3 = -9758 |
En 3 ecuación pongamos x2
[pic 6] | x1 = 5x2 + 5x3 + 0.4316 |
x2 = - (6/7)x3 - (112937/472500) |
37200( - (6/7)x3 - (112937/472500)) + 36000x3 = -9758 |
después de la simplificación sacamos:
[pic 7] | x1 = 5x2 + 5x3 + 0.4316 |
x2 = - (6/7)x3 - (112937/472500) |
(28800/7)x3 = -1364662/1575 |
Dividir 3-ésima ecuación por 28800/7 y definamos x3 por otras variables
[pic 8] | x1 = 5x2 + 5x3 + 0.4316 |
x2 = - (6/7)x3 - (112937/472500) |
x3 = - (682331/3240000) |
Ahora pasando desde la última ecuación a la primera se puede calcular el signidicado de otras variables.
Resultado:
[pic 9] | x1 = -2961121/3240000 |
x2 = -6319/108000 |
x3 = -682331/3240000 |
Solución:
∆ = |
-25 | 125 | 125 | 81 | -27 | -81 | 75 | -3 | -15 |
| = | -388800 |
|
∆1 = |
-10.79 | 125 | 125 | -55.39 | -27 | -81 | -65.21 | -3 | -15 |
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