La Fisica

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Una función es PERIODICA con período P  0, si su dominio contiene al número (x + P) siempre que contenga a x y si además:

f(x + P) = f(x) para todo xD(f).

El mínimo número positivo P con esta propiedad se denomina: periodo primitivo de f. Son ejemplos de funciones periódicas las funciones trigonométricas: seno, coseno, secante y cosecante, tienen periodo P = 2, mientras que las funciones tangente y cotangente tienen periodo P =  .

En efecto,

Si f(x) = Sen x, entonces, f(x + 2) = Sen (x + 2) = Sen x = f(x).

Si g(x) = Cos x, entonces, g(x + 2) = Cos (x + 2) = Cos x = g(x).

Si h(x) = Tan x, entonces, h(x + ) = Tan (x + ) = Tan x = h(x).

1. EL SENO Y LA COSECANTE:

a. El Seno

f(x) = y = sen x:

Función seno: función real de variable real

Dominio: Dom(sen(x))=R

Rango: [-1,1]

Paridad: sen x = - sen(-x) [función impar]

Periodo: 2mínimo)

b. La cosecante

f(x) = y = cosec x = 1/sen x

Función cosecante: Función real de variable real:

Dominio: Dom(cosec(x))= R-{x/x = k, k Z}

Rango: R - <-1, 1>

Paridad: cosec x = -cosec(-x) [función impar]

Período: 2(mínimo)

2. EL COSENO Y LA SECANTE:

a. El coseno

f(x) = y = cos x

Función coseno: función real de variable real

Dominio: Dom(cos(x))=R

Rango: [-1,1]

Paridad: cos x = cos(-x) [función par]

Periodo: 2(mínimo)

b. La secante

f(x)= y = sec x = 1/cos x

Función secante: Función real de variable real:

Dominio: Dom(sec(x))=R-{x/x = (2k+1)/2, k Z}

Rango: R - <-1, 1>

Paridad: sec x = sec(-x) [función par]

Periodo: 2(mínimo)

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