Laboratorio 4 de Termodinamica OSCILACIÓN DE UN PÉNDULO SIMPLE
Enviado por ariel bellido • 29 de Octubre de 2019 • Informes • 925 Palabras (4 Páginas) • 334 Visitas
Universidad Tecnológica de Panamá[pic 1][pic 2]
Facultad de Ingeniería Mecánica
Licenciatura en Ingeniería Mecánica
Materia
Dinámica Aplicada
Número de Experiencia:
#4
Título de Laboratorio:
OSCILACIÓN DE UN PÉNDULO SIMPLE
Integrantes:
Bernal, Ricardo/ 8-939-22417
Bellido, Ariel/ 8-928-660
Lillo, Diego/ 20-24-3587
Grupo:
1IM-132
Subgrupo:
B
Fecha de Entrega: 28 de octubre de 2019
Introducción
La siguiente experiencia trata sobre la oscilación de un péndulo simple. Ya para estas alturas se debe saber lo que es un péndulo, lo cual es un cuerpo sólido que, desde una posición de equilibrio determinada por un punto fijo del que está suspendido situado por encima de su centro de gravedad, puede oscilar libremente, primero hacia un lado y luego hacia el contrario.
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos:
- El peso mg
- La tensión T del hilo
Para proceder con la resolución de la experiencia, el instructor proporciono el péndulo con una cuerda que tenia 3 largos l diferentes, lo cual estudiaríamos el tiempo en el que el péndulo terminaba sus 3 periodos de oscilación a un Angulo de 10 grados. Este periodo depende de las longitudes de la cuerda.
Cabe resaltar, que el periodo de un péndulo simple es el tiempo que le toma a la masa ir de izquierda a derecha y volver. Bajo algunas condiciones, el periodo es independiente de la amplitud del movimiento del péndulo.
Marco Teórico
Ecuaciones Utilizadas
[s][pic 3]
[Hz][pic 4]
[Hz][pic 5]
[Hz][pic 6]
[s][pic 7]
[%][pic 8]
[%][pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Donde, corresponde a la longitud entre la masa y el punto estático; es la magnitud de la masa del péndulo; representa el radio de la esfera.[pic 12][pic 13][pic 14]
Tenemos las siguientes diferencias para los casos de la masa esférica y masa puntual.
Masa esférica:
Sumatoria de fuerzas:
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Sabiendo que tenemos un sistema de aceleración radial.
[pic 18]
Despejando y resolviendo, la ecuación terminaría así.
[pic 19]
Masa puntual:
Tenemos que el momento de inercia seria:
[pic 20]
Sumatoria de momento:
[pic 21]
Resolviendo y despejando:
[pic 22]
Contenido
Medidas de tiempo
T1 (s) | T2 (s) | T3(s) | (s)[pic 23] | [pic 24] | |
L1= 55.5 cm | 4.14 | 4.46 | 4.16 | 4.25 | 1.42 |
L2= 45 cm | 4.23 | 4.04 | 3.54 | 3.15 | 1.57 |
L3= 11 cm | 1.99 | 2.11 | 2.13 | 2.08 | 0.69 |
Tabla 1. Tiempo medido correspondiente a tres períodos completos de oscilación, la se obtiene de la división del tiempo promedio entre tres.[pic 25]
Resultados
Masa Puntual | Masa Esférica | |||
L1 55.5cm | M(g) | 164 | M(g) | 164 |
I(Kgm^2) | 0.0505161 | I(Kgm^2) | 0.050566017 | |
[pic 26] | 1.417777778 | [pic 27] | 1.417777778 | |
W(medida) (rad/s) | 4.429467085 | W(medida) (rad/s) | 4.429467085 | |
[pic 28] | 1.493728377 | [pic 29] | 1.494466204 | |
W(Calculada) (rad/s) | 4.204244959 | W(Calculada) (rad/s) | 4.202169299 | |
L2 45cm | M(g) | 164 | M(g) | 164 |
I(Kgm^2) | 0.03321 | I(Kgm^2) | 0.033259917 | |
[pic 30] | 1.312222222 | [pic 31] | 1.312222222 | |
W(medida) (rad/s) | 4.785774767 | W(medida) (rad/s) | 4.785774767 | |
[pic 32] | 1.345028222 | [pic 33] | 1.346038682 | |
W(Calculada) (rad/s) | 4.669047012 | W(Calculada) (rad/s) | 4.665541996 | |
L3 11cm | M(g) | 164 | M(g) | 164 |
I(Kgm^2) | 0.0019844 | I(Kgm^2) | 0.002034317 | |
[pic 34] | 0.692222222 | [pic 35] | 0.692222222 | |
W(medida) (rad/s) | 9.07223114 | W(medida) (rad/s) | 9.07223114 | |
[pic 36] | 0.664999751 | [pic 37] | 0.673311766 | |
W(Calculada) (rad/s) | 9.44361256 | W(Calculada) (rad/s) | 9.327031418 |
Tabla 2. Resultado de cálculo de variables cinemáticas del péndulo utilizando los resultados experimentales y los conceptos teóricos.
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