Laboratorio De Vino

LEONHARD PAUL EULER

Leonhard Paul Euler (pron. AFI: [ˈɔʏlɐ] en alemán, AFI: [ˈojler] en español) (Basilea, Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Rusia, 18 de septiembre de 1783), conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.

Euler ha sido uno de los matemáticos más prolíficos, y se calcula que sus obras completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes. Una afirmación atribuida a Pierre Simón Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos posteriores.

En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10 francos suizos, así como en numerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide (2002) Euler recibió ese nombre en su honor.

MÉTODO DE EULER

En matemática y computación, el método de Euler, llamado así en honor de Leonhard Euler, es un procedimiento de integración numérica para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de un valor inicial dado.

FORMULAS

•

•

EJEMPLO

Resuelva el siguiente:

PVI POR EL METODO DE EULER MEJORADO.

SOLUCION:

Al utilizar 5 intervalos se tiene:

PRIMERA ITERACION:

Primer paso: y1=y0+hf(x0,y0)= 2+0.2 (0-2)=1.6

Segundo paso:

Y (0.2)= y1=2+0.2 (-1.7)= 1.66

SEGUNDA ITERACION:

Primer paso: y2=y1+hf(x1,y1)=1.66+0.2 (0.2-1.66)=1.368

Segundo paso:

Y (0.4)=y1=1.66+0.2 (-1.214)=1.4172

Al continuar con los cálculos se obtiene:

Y5=1.08509

Y5’= 1.11222

...