Laboratorio de hidráulica a superficie libre

UNIVERSIDAD ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA JULIO GARAVITO

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LABORATORIO DE HIDRÁULICA A SUPERFICIE LIBRE

FLUJO UNIFORME

PRESENTADO A
ING. SANDRA PATRICIA CHARRY PARRA

INTEGRANTES

JAVIER ROMERO

DAVID CAMARGO

ANDRES LOVERA

JUAN DAVID RAMÍREZ BUSTAMANTE

STEFANY DELGADO CONTRERAS

LUISA CASTIBLANCO

PAOLA ANDREA VASQUEZ BARRERA

JUAN DIEGO GUTIERREZ CRUZ

BOGOTÁ 18 DE OCTUBRE DEL 2022

Contenido

INTRODUCCIÓN        3

OBJETIVOS        3

MARCO TEÓRICO        3

ESQUEMA        10

PROCEDIMIENTO        11

CÁLCULOS        11

CONCLUSIONES        20

Tabla 1. Datos iniciales        12

Tabla 2. Alturas de lámina de agua        13

Tabla 3. Datos tomados en el laboratorio        15

Tabla 6. Datos recolectados en el laboratorio        23

Tabla 7. Datos recolectados en el laboratorio        23

Ilustración 1. Canal rectangular en acrílico.        10

Ilustración 2. Caudalimetro.        10

Ilustración 3        10

Ilustración 4        11

 Ilustración 5        11

Ilustración 6. Energía específica vs Y        15

Ilustración 7. Fuerza específica vs Y        16

Ilustración 8. Perfil del canal        16

Ilustración 9. Perfil del canal en pendiente supercrítica y un caudal de 7.31 lt/s.        32

INTRODUCCIÓN

En el presente informe se va a analizar el flujo uniforme en un canal de sección rectangular usando dos caudales, un caudal de 5.22 L/s y un caudal de 7.31 L/s en los cuales con una variación en la pendiente se determinará la zona donde el flujo sea uniforme en cada caso y se encontraran área, profundidad, caudal y velocidad, además del coeficiente C de Chezy y F para Darcy.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Estudiar el flujo uniforme.

OBJETIVO ESPECÍFICOS

• Construir para el caudal de 5.22 L/s el perfil de flujo
• Construir para el caudal de L/s el perfil de flujo
• Hallar la zona de flujo uniforme

• Hallar el área
• Hallar el caudal
• Hallar la profundidad
• Hallar la velocidad

• Hallar el C de Chezy
• Hallar el F de Darcy

MARCO TEÓRICO

Flujo uniforme

Un flujo es uniforme cuando en cualquier sección a lo largo del canal la profundidad, el área transversal, la velocidad y consecuentemente el caudal, siempre permanecen constantes; de la misma manera el fondo del canal, la superficie libre del agua y la línea de energía son paralelas, es decir, sus pendientes son iguales Sf = Sw = So = S. De una manera muy sencilla se dice que  .
Cuando se habla de un flujo uniforme necesariamente se habla de un flujo permanente, ya que en la naturaleza no existe un flujo uniforme, no permanente. Por lo regular se considera que el flujo en canales y ríos es uniforme, pero esta condición es poco frecuente; cabe señalar que es necesario suponer esta condición porque los cálculos para el flujo uniforme son relativamente sencillos y aportan soluciones satisfactorias que justifican esta simplificación. Cuando se desarrolla un flujo por un canal abierto, por efecto de la acción de la gravedad, en los contornos de contacto entre el fluido y el canal se origina una fuerza friccionante que se opone al movimiento y que eventualmente contrarrestará la fuerza de gravedad que actúa sobre el volumen de agua en la dirección del movimiento. Un flujo uniforme se desarrollará si las fuerzas friccionantes se balancean con las fuerzas debidas a la gravedad. [pic 2]

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Ecuación caudal unitario.

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Ecuación 8. Caudal unitario.

Donde,

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Considerando Q constante, si se diferencia E con respecto a y, teniendo en cuenta la ecuación de continuidad:

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Cuando E es mínima, es decir :[pic 14]

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Ecuación 9. Cálculo de  para un canal rectangular[pic 17]

Donde,

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Ecuaciones adicionales para la formulación de la siguiente tabla.  

NÚMERO DE FROUDE

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Ecuación 10. Número de Froude.

Donde,

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NÚMERO DE FROUDE PARA UN CANAL RECTANGULAR

Partiendo de la relación que representa la profundidad hidráulica [pic 26]

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Por la ecuación de continuidad para un canal rectangular, (podemos reescribir [pic 29]

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Ecuación 11. Número de Froude para un canal rectangular.

ENERGIA ESPECIFICA.

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Ecuación 12. Energía Específica.

Donde,

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La ecuación de Manning

En 1889 el ingeniero irlandés Robert Manning presentó una ecuación, la cual se modificó más adelante hasta llegar a su bien conocida forma actual. Manning presentó por primera vez la ecuación durante la lectura de un artículo el 4 de diciembre de 1889 en una reunión del Institute of Civil Engineers de Irlanda. El artículo fue publicado más adelante en Transactions, del Instituto. La ecuación en principio fue dada   una forma complicada y luego simplificada a:

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Ecuación 13. Ecuación Manning en términos de velocidad

Donde V es la velocidad media, C es el factor de resistencia al flujo, R es el radio hidráulico y S la pendiente del canal. Después está fue modificada por otros y expresada en unidades métricas como:

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Donde n es el coeficiente de rugosidad de Manning. También se puede reescribir la formula en términos de caudal como:

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Calculo pendiente Crítica

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Ecuación 14. Ecuación Manning obtención pendiente crítica

Ecuación de Darcy

Si la pendiente S se expresa como la pérdida de energía por unidad de longitud, se obtiene:

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Ecuación 15. Ecuación de Darcy

O también:

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Y se conoce como la ecuación de Darcy-Weisbach, ampliamente utilizada para el cálculo de pérdidas por fricción en flujos en conductos circulares a presión; el valor del coeficiente de fricción, j, se puede evaluar adecuadamente utilizando la conocida fórmula de Colebrook-White para flujos en la zona de transición, en la zona turbulenta o turbulenta completamente desarrollada. En la expresión de Darcy:  

s = pendiente de la linea de energía. En el caso de flujo uniforme a superficie libre es igual a la pendiente del fondo del canal
bf = pérdidas de energía debidas a la fricción.
L= longitud del tramo en el cual se desarrollan las pérdidas por fricción.
D= diámetro del conducto. Para flujo a superficie libre se debe tomar R, con R el radio hidráulico. Los rangos del NR en flujo a superficie libre son cuatro veces menores que los rangos del NR para flujo de presión.
V  =  velocidad media.
f  =  coeficiente de fricción que depende de la rugosidad de las paredes del conducto y del tipo de flujo.

Ecuación de Chezy

Si de la ecuación en la que se igualaron las expresiones de los esfuerzos cortantes se despeja la velocidad, se obtiene:

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Ecuación 15. Ecuación de Chezy

expresión que se conoce como la ecuación de Chezy, desarrollada en 1768 por un ingeniero francés con este nombre, a quien se encargó el diseño de un canal para el abastecimiento de París. Debido a las características del flujo a superficie libre, inicialmente se pensó que el coeficiente C de Chezy era constante, pero es conveniente recordar que es variable y depende de las condiciones del flujo o, de la geometría de la sección y de las características de la rugosidad de las paredes del canal, tal como se mencionará más adelante. Esta última consideración puede analizarse fácilmente si se expresa el coeficiente C de Chezy en función del coeficiente f de Darcy, es decir:

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