Movimiento Armonico

1 Movimiento Armo´nico Simple (P´endulo simple)

El p´endulo simple se define en F´ısica como un punto material (de masa m) suspendido de un hilo (de longitud l y masa despreciable) en el campo de gravedad de la Tierra. Cuando hacemos oscilar la masa, desplaz´andola de modo que el hilo forme un ´angulo muy pequen˜o con la vertical, describe aproximadamente un movimiento arm´onico simple. En efecto, al soltar la masa en reposo desde la posici´on A, la fuerza que actuar´a sobre ella ser´a la componente tangencial del peso:

F = −mg Sen∅ (1)

Para ´angulos muy pequen˜os, podemos hacer las aproximaciones:

Sen∅' Sen∅ (∅ En radianes) (2)

S = ∅I ' x (3)

Sustituyendo (2) y (3) en (1) se tiene:

) (4)

es decir, la fuerza es proporcional y de signo contrario al desplazamiento, siendo la constante:

(5)

Este tipo de fuerza recuperadora es la que caracteriza al movimiento arm´onico simple, en el que la frecuencia de oscilaci´on ω viene dada por la relaci´on

(6)

siendo T el periodo de oscilaci´on. Sustituyendo (5) en (6), obtenemos la expresi´on para el periodo de las oscilaciones del p´endulo simple:

1

(7)

A partir de esta expresi´on se puede determinar el valor de g si se miden l y T experimentalmente.

2 Bibliografia

1. C. Kittel, W. D. Knight y M. A. Ruderman, ”Mec´anica” del BerkeleyPhysics Course, Ed Revert´e, Barcelona (1968).

2. Alonso M. y Finn E. J., “F´ısica” Vol. I, Ed. Addison-WesleyIberoamericana (1986).

2

...