Muestreo Aleatorio

UNIDAD 1. FUNDAMENTOS DE LA ESTADÍSTICA

1.3. MUESTREO ALEATORIO

1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio?

Las 3000 palabras del texto.

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Las palabras.

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.

0000, 0001, 0002, 0003, 0004, 0005, 0006,…, 2999,

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

Las vocales que hay en las palabras, a, e, i, o, u.

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Como conocemos el tamaño de la población. Pero el estudio no tiene antecedentes, entonces p = q = 0.5

n es el tamaño de la muestra

Z es el nivel de confianza

p es la variabilidad positiva

q es la variabilidad negativa

N es el tamaño de la población

E es la precisión o error

Z= 1.96 p+ q = 1

p= 0.5 p= q= 0.5

q= 0.5

N= 3000

E= 5% = 0.05

n= (1.96)2 (0.5) (0.5) (3000) . = 2881.2 ´ = 340.55

(3000)(0.05)2 + (1.96)2 (0.5) (0.5) 7.5 + 0.9604

La muestra debe ser de 341 palabras.

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

La muestra es de 341palabras. Va de 0 a 340

1. (Tome la fila 3, de números aleatorios)

0022943510984165069238518680855438661686648568774340590536486570684260862998711

2. Selecciono las cifras de tres en tres

0022,9435,1098,4165,0692,3851,8680,8554,3866,1686,6485,6877,4340,5905,3648,6570,6842,6086,2998

3. En esta fila me quedan las palabras numero: 0022, 1098, 0692, 1686 y así sucesivamente hasta llegar a 341 palabras.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

De un texto de 3000 palabras, tome 341 números aleatorios, para sacar las palabras representativas de la muestra, a las cuales se le selecciono las respectivas variables, en este caso las vocales (a, e, i, o, u), las cuales dieron las siguientes totales representativos de la muestra.

A=184; E=190; I= 73; O=143; U= 63; siendo la variable (vocal) E la que más se usa en las palabras del texto.

num.

Individuo numero de la muestra Numero

Aleatorio A E I O U i o u

1 SÓLO 1 2620 un 0 0 0 0 1

2 SE 2 1264 sabemos 1 1 0 1 0

3 NECESITA 3 2387 señor, 0 1 0 1 0

4 MIEDO 4 852 hasta 2 0 0 0 0

5 Había 5 2904 un 0 0 0 0 1

6 un 6 190 para 2 0 0 0 0

7 rey 7 1388 necesarias 2 2 1 0 0

8 de 8 1137 les 0 1 0 0 0

9 corazón 9 254 Sueñas 1 1 0 0 1

10 puro 10 392 portentosos 0 1 0 3 0

11 y 11 442 su 0 0 0 0 1

12 muy 12 1373 le 0 1 0 0 0

13 interesado 13 358 vida. 1 0 1 0 0

14 por 14 284 ¿Acaso 1 0 0 1 0

15 la 15 2059 la 1 0 0 0 0

16 búsqueda 16 1491 he 0 1 0 0 0

17 espiritual. 17 2339 joven-. 0 1 0 1 0

18 A 18 755 al 1 0 0 0 0

19 menudo 19 838 al 1 0 0 0 0

20 se 20 1127 En 0 0 0 0 0

21 hacía 21 2949 hombre. 0 1 0 1 0

22 visitar 22 697 del 0 1 0 0 0

23 por 23 790 discípulo 0 0 1 1 1

24 yoguis 24 559 donde 0 1 0 1 0

25 y 25 53 a 1 0 0 0 0

26 maestros 26 1428 el 0 1 0 0 0

27 místicos 27 2683 pierde 0 2 1 0 0

28 que 28 2511 empapadas 3 1 0 0 0

29 pudieran 29 1343 gran 1 0 0 0 0

30 proporcionarle 30 881 instante: 1 1 1 0 0

31 prescripciones 31 665 ermitaño 1 1 1 1 0

32 y 32 844 de 0 1 0 0 0

33 métodos 33 340 como 0 0 0 2 0

34 para 34 1283 a 1 0 0 0 0

35 su 35 686 la 1 0 0 0 0

36 evolución 36 2431 grupo 0 0 0 1 1

37 interna. 37 2112 otro 0 0 0 2 0

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