Multiplos Y Submultiplos

Múltiplos y Submúltiplos

En muchas ocasiones necesitaremos especificar valores de unidades o muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo, la distancia media entre la tierra y el sol es de aproximadamente 149.600.000.000 metros. Como puedes observar, representar y calcular con estos valores resulta engorroso.

Por esta razón, es muy común utilizar unos prefijos en las unidades llamados múltiplos y submúltiplos. Estos múltiplos o submúltiplos son potencias de 10 con exponente negativo o positivo y que nos permitirán hacer más fácilla representación del valor.

Múltiplos y submúltiplos

MÚLTIPLOS

Factor Prefijo Símbolo

101 deca- da

102 hecto- h

103 kilo- k

106 mega- M

109 giga- G

1012 tera- T

1015 peta- P

1018 exa- E

SUBMÚLTIPLOS

Factor Prefijo Símbolo

10-1 deci- d

10-2 centi- c

10-3 mili- m

10-6 micro- µ

10-9 nano- n

10-12 pico- p

10-15 femto- f

10-18 atto- a

De esta forma, podemos utilizar cualquier unidad y añadirle delante cualquiera de los prefijos que hemos visto, por ejemplo si la unidad es el metro podemos utilizar kilometros, nanometros, etc... o si la unidad es el gramo, podríamos usar teragramos o femtogramos. Sin embargo el valor a representar cambia en base al factor que aparece en la tabla para el prefijo que utilicemos.

Si continuamos con nuestro ejemplo de la distancia entre la tierra y el sol, podemos comprobar que la unidad que estamos utilizando son metros. Para hacer la medida de la distancia, podríamos emplear cualquiera de los múltiplos y el valor será más pequeño. Si utilizamos el prefijo mega:

Distancia Sol y Tierra = 149.600.000.000 metros = 149.600 megametros.

Pero, ¿Cómo hemos hecho la conversión entre metros y megametros?

Conversión entre múltiplos y submúltiplos

Cuando queremos convertir el valor de una unidad entre prefijos, debemos hacer lo siguiente:

Miramos el factor del prefijo desde el que queremos convertir y lo llamamos A (si no tiene prefijo, A valdrá 1).

Miramos el factor del prefijo al que queremos convertir y los llamamos B (si no tiene prefijo, B valdrá 1).

Multiplicamos el valor de la unidad por A y el resultado lo dividimos por B.

Por ejemplo, si queremos convertir 5 hectómetros en kilómetros.

Miramos el factor prefijo desde el que queremos convertir, hecto = 102, luego A = 102

Miramos el factor prefijo al que queremos convertir: kilo = 103, luego B = 103

Pues multiplicamos 5 por 102 y el resultado lo dividimos por 103 lo que nos dá 0,5.

Entonces 5 hectómetros son 0,5 kilómetros

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Responde a las siguientes preguntas:

a) 5 kilómetros, ¿Cuántos metros son?

b) 1000 nanogramos, ¿Cuántos gramos son?

c) ¿Cuántos segundos son 5 milisegundos?

Solución

Cuestión a)

Queremos convertir 5 kilómetros a metros, luego:

Como el prefijo desde el que queremos convertir es kilo = 103, entonces A = 103

Como queremos convertir a metros y metros no tiene prefijo B=1

5 kilometros = (5 • 103) / 1 = 5000 metros

Cuestión b)

En este caso, queremos convertir 1000 nanogramos en microgramos, entonces volvemos a aplicar los mismos pasos:

Como el prefijo desde el que queremos convertir es nano, entonces A = 10-9

Como el prefijo al que queremos convertir es micro, B = 10-6

1000 nanogramos = (1000 * 10-9) / 10-6 = 1 microgramo

Cuestión c)

Por último, queremos convertir 5 milisegundos a segundos:

Como el prefijo desde el que queremos convertir es mili, A = 10-3

Como el prefijo al que queremos convertir no existe

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