Optica Geometrica

PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LA ÓPTICA GEOMÉTRICA

I.1. Definiciones:

La óptica es la parte de la física que estudia el comportamiento de la luz y los fenómenos que produce.

La óptica geométrica es conocida también como óptica de rayos.

Estudia los fenómenos de naturaleza corpuscular que se originan cuando la luz se considera como rayos que se encuentran con obstáculos como espejos (reflexión), lentes o prismas (refracción) y formación del arco iris al interactuar con la lluvia

I.2. La Luz:

La luz es considerada una oscilación armónica de los campos eléctricos y magnéticos (vectores) que son perpendiculares a la dirección de propagación de la luz. El carácter de la oscilación armónica de los vectores se representa en la Fig. 1. Tomando como referencia el punto “a” que recorre con movimiento uniforme la circunferencia de radio R.

La curva en forma de sinusoide que se observa muestra el carácter de variación de la velocidad en el punto p en diferentes momentos.

I.2.1. Elementos de una onda:

• Valle: punto más bajo de la onda

• Cresta: punto más alto de la onda

• Longitud de onda (λ): distancia entre dos crestas o valles sucesivos (dos puntos en fase). De este elemento depende el color de la luz

• Amplitud (A): altura de la cresta o del valle. Depende la intensidad luminosa, que es proporcional al cuadrado de esta.

• Frecuencia (ν): Número de oscilaciones por segundo.

 Se mide en hertz (Hz)

 1 Hz = una oscilación en un segundo

• Período (T): tiempo que tarda en tener lugar una vibración completa.

Por definición, el período es el inverso de la frecuencia (T = 1/ν)

La luz es un tipo de energía mediante la cual se hacen visibles los objetos que nos rodean. Se transmite en forma de ondas transversales. Se dice que la luz tiene naturaleza dual; es decir en algunos casos actúa como una onda y en otros como una partícula. En consecuencia se presentan dos teorías:

a) Teoría corpuscular:

Desarrollada en el siglo XVIII por Isaac Newton (1642-1727)

Quien propone que la luz es considerada como una corriente de partículas (corpúsculos) emitidas por una fuente luminosa, que luego estimula el sentido de la vista al ingresar al ojo. Con esta teoría Isaac Newton explico las leyes de la reflexión y la refracción. Pero la deducción de la ley de la refracción dependía de la hipótesis de que la luz se mueve con más

rapidez en el agua o vidrio que en el aire, lo cual posteriormente fue demostrado que era falso por Jean Foucault.

b) Teoría ondulatoria:

Propuesta en 1678 por Christian Huygens (1629-1695). La luz es cierto tipo de movimiento ondulatorio, pues también con esto se podía explicar las leyes de la reflexión y la refracción, con el supuesto de que la luz viaja más lentamente en el agua o vidrio que en el aire.

Se concluye que la teoría ondulatoria es correcta cuando se describe la propagación de la luz y de ondas electromagnéticas ya la teoría corpuscular explicas otras propiedades de la luz, en especial la interacción de la luz con la materia.

I.3. PRINCIPIOS Y LEYES FUNDAMENTALES

Anteriormente se ha visto una panorámica de la naturaleza de la luz y se ha establecido la dualidad entre onda y partícula. Sin embargo, hay muchos efectos de la luz que pueden ser estudiados a un nivel más elemental, haciendo abstracción de la dinámica ondulatoria y de la mecánica cuántica. Es lo que se denomina Óptica geométrica u Óptica de Rayos, considerando que un rayo es la trayectoria seguida por la luz y que, en sí, se trata de una línea normal a los frentes de onda. Los rayos luminosos son emitidos por fuentes de luz y se pueden percibir mediante detectores ópticos. Un medio óptico se caracteriza por el Índice de Refracción n ≥ 1 que indica la relación entre la velocidad de la luz en el vacío ( ) y la velocidad c en ese medio:

Si el medio es homogéneo, su índice de refracción será constante, y el tiempo que necesita la luz para

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