Origen Del álgebra Lineal

Origen del Álgebra Lineal:

Los primeros rudimentos de lo que hoy conocemos como Álgebra lineal se han encontrado en el documento matemático más antiguo que ha llegado hasta nuestros días: el papiro Rhind, conocido también como el Libro de Cálculo, el cual fue escrito por el sacerdote egipcio Ahmés hacia el año 1650 a.C. y exhumado en Tebas en 1855.En este valioso documento se consideran las ecuaciones de primer grado, donde la incógnita aparece representada por una "ibis" que significa escarbando en el suelo, posiblemente por su primogénita aplicación a la agrimensura. Este documento contiene 85 problemas redactados en escritura hierática y fue concebido originalmente como un manual práctico para los no iniciados. Según el propio Ahmés, este texto es una copia de uno más antiguo (2000-1800 a.C.), algunos de cuyos documentos proceden quizá de períodos más antiguos.

Los babilonios sabían cómo resolver problemas concretos que involucraban ecuaciones de primer y segundo grado, usando completación de cuadrados o sustitución, así como también ecuaciones cúbicas y bicuadráticas, y sistemas de ecuaciones lineales y no lineales tales como:

El álgebra lineal tuvo un fuerte impulso gracias al estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, tal como señalamos, y más recientemente, con los sistemas de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones. En ambos contextos subyacen los importantes conceptos de vector y espacio vectorial.

A finales del siglo XVII fueron redescubiertas y desarrolladas las ideas originales de los babilonios, y principalmente de los chinos, sobre el pensamiento lineal. Recordemos que hasta el siglo XVIII el álgebra era, esencialmente, el arte de resolver ecuaciones de grado arbitrario. El matemático y filósofo francés, y uno de los iniciadores de la Enciclopedia, D'Alembert descubre que las soluciones de un sistema Ax= b forman una variedad lineal. Asimismo, Euler, Lagrange y el propio D'Alembert se dan cuenta que la solución general del sistema homogéneo Ax = 0 es una combinación lineal de algunas soluciones particulares.

En 1843, el matemático irlandés Sir William Rowan Hamilton (1805-1865 descubre los Quaternions (cuaterniones) como el primer y único anillo de división no conmutativo sobre los números reales, la unicidad fue probada por Georg Frobenius (1849-1917) en 1879. Años antes, en 1863, Karl Weierstrass (1815-1897) había probado que el cuerpo de los números complejos es el único cuerpo conmutativo sobre los números reales.

En esa época aparecen con Hamilton, Arthur Cayley (1821-1895) y Hermann Gäunther Grassmann (1809-1877) las nociones de vector y de espacio vectorial, como una axiomatización de la idea de “vector" manejada por los estudiosos de la Mecánica desde fines del siglo XVII, un hecho que representó la génesis

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