PARABOLA EN LA INGENIERIA CIVIL

APLICACIÓN DE LA PARABOLA EN LA INGENIERIA CIVIL

La parábola es un lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto exterior a ella, que se denomina foco.

La parábola es una sección cónica, es decir, una curva de intersección de un plano con un cono circular recto de dos hojas. En particular, esta sección se origina cuando el plano es paralelo a la generatriz del cono.

En base a su propiedad óptica

Esta cualidad consiste en que cualquier onda que sea paralela al eje focal de la parábola será reflejada al foco de ésta. De la misma manera, cualquier onda que salga del foco, será reflejada por la parábola de manera paralela al eje.

Las aplicaciones prácticas son muchas: las antenas, satélites y radiotelescopio aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en receptor colocado en la posición del foco Lac concentración de la radiación solar en un punto, mediante un reflector parabólico tiene su aplicación en pequeñas cocinas solares y grandes centrales captadoras de energía solar. Análogamente, una fuente emisora situada en el foco, enviará un haz de rayos paralelos al eje: diversas lámparas y faros tienen espejos con superficies parabólicas reflectantes para poder enviar haces de luz paralelos emanados de una fuente en posición focal.

En mecánica clásica y moderna Se podrían citar varios casos en este apartado, pero nos centraremos en los que más explícitamente incluyan a la ecuación de la parábola.

Galileo Galilei desarrolló, en su tiempo, las bases necesarias para el estudio analítico del movimiento parabólico. Es así, que al lanzar un cuerpo concierta inclinación hacia arriba, la trayectoria resultante, en un medio ideal, es una parábola. Esto se debe a la composición de dos movimientos: uno vertical (afectado por la aceleración de la gravedad)y otro horizontal (movimiento rectilíneo uniforme). Así obtenemos la ecuación:

Donde g es la aceleración de la gravedad y es el ángulo de la recta tangente a cada punto de la parábola

También existen aplicaciones de la parábola en el movimiento de entes cósmicos, pero lo anexaremos a los ejemplos de la elipse, pues es con ésta donde radica su relación en estos casos. Un ejemplo un poco más cercano a nuestras vidas es la aplicación de la teoría de parábolas, en la construcción de puentes de alta resistencia. En la figura adjunta, el cable toma una forma parabólica por dos razones: soporta su propio peso (tomado como despreciable en los cálculos matemáticos),y el del puente en sí. Esta curvatura se vuelve más notoria Conforme avanzamos al centro. La curvatura de la cuerda por su propio peso es denominada catenaria. Por la dificultad que presenta su ecuación, en lugar de combinar catenaria

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