¿Por qué un número dividido entre cero da infinito?

¿Por qué un número dividido entre cero da infinito?

Cada vez que se va dividiendo entre números más pequeños, el resultado es un número cada vez más grande, de modo que se puede ir siempre acercándose hacia el 0. Entonces, si 0 es el límite de los números por los que se va dividiendo, el límite de los resultados es infinito. Eso es justo lo que se quiere decir cuando se menciona que algo dividido entre cero es infinito. Solo es una forma de hablar de límites, porque el infinito NO ES UN NÚMERO, es la expresión de un límite. Significa simplemente que dividir por un denominador mucho más pequeño que el numerador, da un resultado muy grande.  

La división entre 0 es un límite. Es ir dividiendo por números que se acercan cada vez más a 0.

• El 0 del numerador se puede considerar como una sucesión de números cada vez más pequeños, y en otros casos más grandes, pues entonces se pueden elegir diferentes formas de acercarse al 0, de tal forma que al dividir los términos correspondientes el resultado sea cualquier número.

¿Por qué el límite cuando tiende al infinito de un número dividido para infinito da cero? Propiedades de los límites.

• 1 dividido para un número muy grande da 0.
• Si n tiende a infinito la sucesión se acerca a 0.
• “CERCA” depende del contexto.
• Hay que dar una medida (en matemática) para definir lo que está cerca.
• E es el patrón de medida y debe ser siempre mayor a 0.

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Ejemplo:

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