Potencial Y Cinetica

Potencial y Cinética

Una cosa interesante sobre la velocidad final de un objeto que desciende (sin fricción) desde una altura dada h, a lo largo de una superficie inclinada: se puede cambiar la inclinación, se puede incluso cambiar la forma de la superficie, a pesar de todo la velocidad final con la que alcanza el fondo será siempre la misma. Si no hay fricción, cualquier esquiador, deslizándose por una colina nevada desde la cima a la base, llegará con la misma velocidad, tanto si la pista tomada es una fácil de principiantes, como si es una de expertos.

Reducir la inclinación de la superficie reduce la aceleración a, pero también se alarga el tiempo de descenso y esas dos variaciones se anulan, dejando la velocidad final sin cambios. La misma velocidad se obtiene también si el objeto cae verticalmente desde esa altura h y en ese caso se deduce fácilmente como sigue. La duración t de la caída está dada por

h = g t2/2

Multiplicando ambos lados por g:

gh = g2t2/2

Entonces la velocidad final

v = gt

se obtiene

gh = v2/2

Con la última ecuación, asumiendo que nada interfiere con este movimiento, cuando el objeto pierde altura, v2 crece y, tal y como ya se advirtió, este crecimiento no depende de la trayectoria tomada.

Este cambio entre h y v2 también funciona en la dirección contraria: un objeto rodando hacia arribasobre una pendiente, pierde v2 en proporción directa a la altura h que gana. Una canica rodando hacia abajo por dentro de un tazón liso, gana velocidad cuando se acerca al fondo, luego, cuando sube por el otro lado, la pierde de nuevo. Si no existe fricción, volverá de nuevo a subir a la misma altura desde donde ha comenzado el movimiento.

Un péndulo simple, ó un niño en un columpio, también suben a causa de v2 y retornan de nuevo, de la misma forma. Los ciclistas son muy conscientes de que la velocidad que ganan rodando hacia abajo de una ladera puede cambiarse por altura cuando escalan la siguiente pendiente. Es como si la altura nos diera algo con lo que podremos comprar velocidad, la que luego, si la ocasión lo demanda, puede convertirse de nuevo en altura.

Ese "algo" se llama energía. Ya ha sido planteada brevemente en una sección anterior.

Este balanceo atrás y adelante sugiere que quizás la suma

gh + v2/2

tiene un valor constante: si un lado disminuye, el otro lado se hace mayor. Esta suma ¿es la energía?. No exactamente. El esfuerzo de conseguir que un peso grande se eleve una altura h es mayor que el necesario para elevar uno menor. Déjenme

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