Energias Potencial Gravitacional Y Cinetica

ENERGIAS POTENCIAL GRAVITATORIA Y CINETICA

DIEGO RENGIFO MUÑOZ

UNIVERSIDAD DEL VALLE

FACULTAD E CIENCIAS EXACTAS

Roger Montoya (1133701)

Mauricio Martínez (1123108)

Carol Sánchez (1126864)

1.) Resumen: Mediante esta práctica se espera corroborar la ley de conservación de la energía mecánica. El sistema consta de un péndulo formado por un balín y un hilo que se soltara desde una altura h y será cortado en la parte mas baja del péndulo, el balín realizara un movimiento semi parabólico y caerá a una distancia x que será medida. Como se muestra en la figura 1.

Figura 1

2.) Introducción: La energía es una magnitud física que se muestra en multiples manifestaciones, es definida como la capacidad de realizar trabajo y relacionada con la transferencia de energía.

Energía potencial gravitatoria: todo cuerpo sometido a la acción de un campo gravitatorio posee energía potencial.

Energia cinetica: La energía cinetica es el trabajo realizado por las fuerzas que ejercen su acción sobre un cuerpo en movimiento.

Energia mecanica: La energía mecanica es de finida como la suma de las energías potencial gravitatoria y cinetica.

3.) Consideración teórica:

La energía cinética es la energía mecánica que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad. Esta dada por la siguiente fórmula:

kU_i+k_i=U_f+k_f=1/2 mv^2 (1)

La energía potencial es la energía que posee un cuerpo o sistema en virtud de su posición, se expresa por la formula:

U=mgh (2)

La energía mecánica es la suma de las energías inicial y final:

U_i+k_i=U_f+k_f (3)

En este experimento utilizaremos formulas de cinemática para deducir la relación entre las diferentes alturas y el alcance, estas son:

y=1/2 gt^2 (4)

x=vt (5)

4.) Procedimiento experimental y resultado:

Después de ser cortado el hilo, el balin realiza un movimiento semi parabólico con una alcance x que depende de la altura h a la que halla sido lanzado el balín: se obtuvieron los siguientes. Resultados:

Altura (h)cm Alcance (x)cm

10,0 74,8

15,0 86,0

20,0 94,8

25,0 102,2

30,0 111,5

35,0 116,9

Su grafica es:

Análisis de resultados:

Por conservación de la energía (ecuación 3) obtenemos que la velocidad cuando el balín es cortado sea igual a:

v=√2gh (6)

De la ecuación (5), donde remplazamos la velocidad despejamos el tiempo de vuelo igual a:

x/√2gh=t (7)

Remplazamos el tiempo de vuelo en la ecuación (5) y obtenemos:

y=1/2 g(x/√2gh)^2 (8)

Finalmente se encuentra que la relación entre la altura de la mesa (y), la altura de lanzamiento en del balín (h), y el alcance (x):

h=x^2/4y (9)

Efectivamente se puede ver que h = f(x) donde (y) es constante. Por lo tanto no interviene en la variación del alcance.

Graficando (h) en función de X obtenemos

Y por linealizacion se encuentra la relación matemática entre h y x

h(x) = 0,5893x - 35,07

El significado físico de la pendiente es la razón de cambio de la altura h a la que debe ser lanzado el balín con respecto al alcance horizontal es decir que altura es necesaria para obtener un desplazamiento determinado.

Ahora graficando

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