Problemas De Estructura Cristalina

Problemas de Estructuras Cristalinas

1º El aluminio tiene una masa atómica de 26,97 (g/mol). Sabiendo que cristaliza en el sistema FCC y que

la dimensión de su celda unidad es 4,049 A, ¿ cuál será su densidad?

La densidad es la masa entre el volumen y por tanto conociendo la masa que hay en un determinado volumen nos permite el calculo del valor. Tomaremos el valor del volumen de la celda, o sea a3 que nos da el valor.

V = (4,09* 10-10 m)3 = (4.09 * 10 -8 cm)3 = 6,638 * 10 -23 cm3

Ahora Calculamos la masa que hay en la celda. Como es una FCC, el número de átomos por celda es 4.

masa = 4 * masa de átomo = 4 * 26,97 g/mol * 1 mol/6,023 * 1023 átomos = 1,78 * 10-22 gramos

Por tanto d = m/v = 1,78 * 10-22 gramos / 6,638 * 10 -23 cm3 = 2,7 g/cm3

Solución: p = 2,7 g/cm3

2º La masa atómica de un determinado elemento es 55,8 (g/mol). Sabiendo que su radio atómico es

1,24 A y su densidad, 7,9 g/cmg, sabrías decir si cristaliza en una red BCC o FCC?

Solución: BCC

3º ¿Cómo puede ser posible que la estructura BCC posea un Factor de empaquetamiento atómico menor

que la FCC o la HCP y la dimensión de sus huecos octaédricos sea también menor.

4º La densidad de wolframio es 19,3 g/cm3 con masa atómica de 183,9 g/mol. Si cristaliza en una red de tipo BCC, calcular su radio atómico.

Resolución:

Datos: Primero tenemos que al ser una celda BCC el número de átomos es 2.

Calcularemos ahora el volumen de una celda unidad. como tenemos que :

d = m/v =>

v = m/d = 2 at * 183,9 g/mol : ( 6,023 * 10 23 ato /mol * 19,3 g/cm3) =

31,64 * 10-24 cm3

Como en el cubo, el volumen es la arista al cubo, tenemos que a = 3,14 * 10-8

En la BCC, tenemos que la diagonal en el cubo es D = 4R = √3 a

El valor de R es √3 a / 4 = 1,37 Å

5º ¿Cual es el Factor de empaquetamiento atómico en el sistema cristalino hexagonal simple?

Solución FEA = 0,605

Primero veamos el número

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