Prueba De Matemáticas

GUIA DE LOGARITMOS

I.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones:

1) log2 x =3 2) log6 x =3 3) log2 x =4 4) log4 x= 1

5) log5 x = 0 6) 7) 8)

9) log0.3 x =-2 10) 11) 12)

13) 14) 15) logp x =-3 16)

17) 18) 19) 20)

21) logx 27 = 3 22)logx 16 = 4 23)logx 81 =2 24) logx 243 = 5

25) 26) 27) 28)

29) logx 16 = -4 30) 31) 32)

33) 34) 35) 36)

37) logx 625=4 38) logx 128 =-7 39)logx 0.008=-3 40) logx 343 =-3

41) log2 32 = x 42)log3 81 =x 43)log4 16 =x 44) log5 25 = x

45) 46) 47) 48)

49) 50) 51) 52)

53) 54) 55) 56)

57) 58) 59) 60)

61) log5 x=-2 62)logx 27=-3 63) 64)

65) 66)log0.01 0.1 = x 67) 68)log0.0625 x=0.25

69) 70) 71) 72)

73) 74) 75)logx0.0625= 2 75)

II.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, resuelve los siguientes ejercicios:

a) logb b + loga a = b) logc1 +logbbn +logddn = c)logb1 • logaa =

d) e) 3 logp p4 = f)loga a3 +logb b5 =

g) loga(ac) +logp p3 + logb b – loga C = h)

i)log 10= j) log 100= k) log 1000= l) log 10000= m) log 108 =

n) log 0.1= ñ) log 0.01= o) log 0.001= p) log 0.0001=

q) log1+log10 +log100 + log1000= r) log20 + log = s) log10-4+log =

III,- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes expresiones.

a) log (2ab)= b) = c) d) log (a5 b4)= e)

f) g) h) i) j) =

k) log(abc)2 = l) m) n)

ñ) o) log (a2 – b2 )= p) q) log (a2)3 =

r) s) log (x 3 - y 3)= t) log ( a 4 – b 4 ) = u) log ( a8 – b8 )=

IV.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduce a la mínima expresión logarítmica los siguientes desarrollos.

a) log a +log b + log c = b) log x – log y = c) 2 logx + 3 log y

d) e) log a – log x – log y = f)log p + log q – log r – log s=

g) log 2 + log 3 +log 4 = h) i) log a2 + log b – log a=

j) log a + log 2a + log 6a = k) l)

m) n) ñ)

o) p) q) log (a+b) + log (a-b)=

r) log (a- b) + log (a + b ) + log (a2 +b2 )=

V.- aplicando las propiedades de los logaritmos, calcula el valor de las siguientes expresiones, sólo sabiendo que:

1) log 2 = 0.30103 log 3 = 0.47712 log 5 = 0.69897 log 7 = 0.84510

a) log 4 = b)log 32 = c) log 6 d) log 27 e) log 15= f) log 14=

g) log 49= h) log 20= i) log 150= j) log 35= k) log 42= l) log 21=

m) log 75= n)log 48 = ñ) log 45= o) log 105= p) log 196= q)

r) s) t) u) v) w) log 3.5 =

x) log 0.6 = y) log 2.8 = z) log 1.4=

2) log 16 = 1.20412 log 24= 1.38021 log 48 = 1.68124 log 6= 0.77815

a) log 2= b) log 4 = c) log 3 = d) log 8 = e) f)

g) log 9 = h) log 96= i) log 144= j) log 384

3) log 6 = 0.77815 log= 0.60206 (algunos

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