Radianes

Sección 1-2

RADIAN

Un radian (símbolo: rad) es la medida del ángulo central de una

circunferencia subtendido por un arco de longitud igual al radio de

dicha curva.

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4

Para determinar la medida en radianes que corresponde a 360°,

debemos calcular el número de veces que puede trazarse un arco

circular de longitud r sobre la circunferencia (ver figura 4). Este

número no es entero, ni siquiera racional. Cómo el perímetro de una

circunferencia es 2p r. El número de veces que puede caber r

unidades es 2p . Así, un ángulo que mida 2p rad corresponde a la medida 360°, y entonces 360°=2p rad. Este resultado da las

siguientes relaciones:

Cuando se usan ángulos medidos en radianes suele no indicarse la

unidad. Por tanto, si un ángulo es de 5 rad, se escribe q= 5. No

habrá confusión acerca de si se usan medidas en radianes o en

grados, ya que si q esta en grados, y su medida es 5, se escribe q =

5°.

En la tabla siguiente se indica cómo pasar de una medida angular a

otra.

Nota:

Algunas calculadoras tienen una tecla que se utiliza para convertir

radianes a grados, y viceversa. También pueden tener una tecla

DMS para convertir grados y decimales de grado a grados minutos

y segundos, y viceversa. Como los datos se ingresan en términos de

decimales, los ángulos se expresan en grados minutos y segundos se

deben pasar a la forma decimal (DMS significa "decimal measure" =

medida decimal)

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