Superficies Equipotenciales

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES, LINEAS DE CAMPO ELECTRICO

RESUMEN:

El objetivo de este informe es comprender la relación entre las líneas equipotenciales de dos cargas puntuales de signos opuestos y posteriormente entre dos placas paralelas igualmente de signos opuesto procediendo a graficarlas; la dirección de la mayor diferencia de potencial (voltaje) nos ayudara a conocer las propiedades de las líneas de campo eléctrico y saber cómo se encuentra distribuido el potencial eléctrico en la región comprendida por dos círculos concéntricos.

Palabras claves: Voltímetro, amperímetro, fuente, multímetro, líneas equipotenciales, campo eléctrico.

INTRODUCCIÓN: Dada una configuración de cargas eléctricas distribuidas sobre un conductor existen conjuntos de puntos que están a un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman superficies denominadas superficies equipotenciales. Si se conocen las superficies equipotenciales de una configuración de cargas dada es posible hallar, a partir de ellas, las líneas del campo eléctrico generadas por la configuración.

La diferencia de potencial entre dos puntos a y b se define por la expresión

Esta cantidad también recibe el nombre de “voltaje” entre los puntos a y b.

La Ecuación (1) (al igual que los voltímetros) sólo permite encontrar la diferencia de potencial entre dos puntos, más no los valores individuales Va o Vb. Afortunadamente, en electricidad casi siempre es más importante saber la diferencia de potencial entre dos puntos que el potencial en cada punto. Así, es usual asignar el valor de referencia cero al potencial de un punto arbitrario (generalmente la tierra) y se miden los potenciales de otros puntos respecto al punto escogido como referencia.

En este experimento se van a determinar superficies equipotenciales en la región comprendida entre dos electrodos conectados a una fuente de voltaje (ver figura 1). Los electrodos están impresos (dibujados con una tinta especial rica en plata) sobre una hoja de papel conductor (papel impregnado de carbón) el cual permite el paso de pequeñas cantidades de corriente entre los electrodos, formándose con ello un medio conductor en donde se produce y se puede medir una diferencia de potencial entre cualquier par de puntos a y b (ecuación 1).

MARCO TEORICO:

Líneas de Campo: Cada línea esta dibujada de forma que el campo es tangente a la misma en cada punto de ésta y las puntas de las flechas indican el sentido del campo (Suponiendo una carga positiva). El espacio entre ellas indica el valor del campo. En las regiones en donde las líneas están muy juntas este es muy grande, mientras que donde están muy separadas es muy pequeño1.

De aquí se deduce que la densidad de líneas es proporcional al campo. Así, un campo uniforme estará representado por líneas de campo igualmente espaciadas, rectas y paralelas.

Campo eléctrico: Campo eléctrico, región del espacio donde se ponen de manifiesto los fenómenos eléctricos. Se representa por E y es de naturaleza vectorial. En el Sistema Internacional de unidades el campo eléctrico se mide en newton/culombio (N/C). La región del espacio situada en las proximidades de un cuerpo cargado posee unas propiedades especiales. Si se coloca en cualquier punto de dicha región una carga eléctrica de prueba, se observa que se encuentra sometida a la acción de una fuerza. Este hecho se expresa diciendo que el cuerpo cargado ha creado un campo eléctrico. La intensidad de campo eléctrico en un punto se define como la fuerza que actúa sobre la unidad de carga situada en él. Si E es la intensidad de campo, sobre una carga Q actuará una fuerza F = Q • E. La dirección del campo eléctrico en cualquier punto viene dada por la de la fuerza que actúa sobre una carga positiva unidad colocada en dicho punto.2

Potencial eléctrico: El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por:

Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:

De manera equivalente, el potencial eléctrico es =

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.

El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero.

Cuando el campo potencial se restringe a un plano, la intersección de las superficies equipotenciales con dicho plano se llaman líneas equipotenciales.3

Superficies Equipotenciales: Lugar geométrico de los puntos de un campo de fuerza que tienen el mismo potencial. Los campos de fuerza se pueden representar gráficamente por las superficies equipotenciales o por las líneas de fuerza. Las superficies equipotenciales en un campo creado por una única masa o una única carga eléctrica son superficies esféricas concéntricas con la masa o la carga, respectivamente. Estas superficies se suelen representar a intervalos fijos de diferencia de potencial, de modo que su mayor o menor proximidad indicará una mayor o menor intensidad de campo. La diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de una superficie equipotencial es nula. Así, si desplazamos una masa, en el caso del campo gravitatorio, o una carga, en un campo eléctrico, a lo largo de una superficie equipotencial, el trabajo realizado es nulo. En consecuencia, si el trabajo es nulo, la fuerza

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