TP de geogebra ( algebra y geometria analitica)

Ingeniería Industrial

Trabajo practico N°1

Álgebra y Geometría Analítica

División: 1°9°

Año de cursada: 2019

Profesora: Mabel Musso

Jefe de Trabajo Prácticos: Mariela Accorinti

Entrega: 10/07/2019

Grupo N°15

En este trabajo desarrollaremos a través del uso de la aplicación “geogebra” la actividad designada para el trabajo practico de informática de esta materia.

Lo explicaremos paso a paso:

PROBLEMA 1. EN R2

1. Paso 1:

Construimos un polígono de tres lados iguales (triángulo Isósceles ), cuyas coordenadas son: [pic 1]

• A (-1,2)
• B (-2,0)
• C (0,0)

Una vez obtenido el triángulo calculamos su área con la siguiente ecuación:  . El resultado obtenido es que el área del Triángulo ABC =2.[pic 3][pic 4][pic 2]

[pic 5]

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

1. Paso 2:

Luego de encontrar los puntos medios M y N, tenemos que comprobar si el segmento MN resulta ser paralelo al segmento AC, y si, además, ese segmento es la mitad (en longitud) del segmento AC.

[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Graficamente comprobamos que verdaderamente éstos dos segmentos son paralelos.

Y para ver si MN es la MITAD DE AC simplemente dividimos al segmento AC (2.24) en 2 y obtuvimos como resultado (1.12) que resulta ser la longitud de MN, entonces podemos afirmar que el segmento MN es la mitad del segmento AC.

1. Paso 3:

Modificando los puntos A, B y C comprobamos qué se mantiene la propiedad enunciada en el ítem b) se modifica.

[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

Por ende, podemos afirmar que SÍ se mantiene el paralelismo.

1. Paso 4:

Definimos las ecuaciones de las rectas determinadas por los puntos A y B, y por los puntos A y C.

Demostración gráfica:

[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

1. PASO 5:

Definimos un cuarto punto D y armamos un paralelogramo ABCD

Luego calculamos su área, con la fórmula de  [pic 30]

[pic 31][pic 32][pic 33]

PROBLEMA N°2. EN R3:

Sean los planos:

π[pic 34]

π2 y – 4z + 3 =0 [pic 35]

1. PASO 1:

Graficamos ambos y encontramos el ángulo entre ellos:

El ángulo entre ellos es de: 112,21°

[pic 36][pic 37][pic 38]

1. Paso 2:

Hallamos la ecuación un plano que es perpendicular a los planos π1 y π2, que pasa por el punto: A (4,0,2), lo logramos haciendo producto vectorial entre los dos planos y con el vector que hallamos y el punto que nos daba el ejercicio armamos la ecuación del plano:

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