TRIANGULO DE PASCAL
Enviado por mons07 • 26 de Agosto de 2014 • 321 Palabras (2 Páginas) • 254 Visitas
Triángulo de Pascal
El que se le asocie el nombre del filósofo, matemático Pascal (1623-1662) se debe a que el francés escribió el primer tratado sobre el triángulo. Lo deTartaglia (1500-1557) viene porque el italiano fue de los primeros que lo publicaron en Europa.
Triángulo de Pascal y números Combinatorios
Los números del triángulo de Pascal coinciden con los números combinatorios.
El número combinatorio Cm n (n sobre m) se encuentra en el triángulo en la fila n+1, en el lugar m+1.
El número combinatorio Cm n (n sobre m) que representa el número de grupos de m elementos que pueden hacerse de entre un conjunto de n (por ejemplo, (4 sobre 2) nos da el número de parejas distintas que podrían hacerse en un grupo de cuatro personas), se encuentra en el triángulo en la fila n+1, en el lugar m+1.
Triángulo de Pascal y Binomio de Newtón
La fórmula general del llamado Binomio de Newton (a + b)n está formada por unos coeficientes que coinciden con la línea número n+1 del triángulo de Pascal (la que empieza por 1 y n).
Una forma de evitar tener que calcular uno a uno todos los coeficientes es utilizar el Triángulo de Pascal, ya que los coeficientes de la potencia n aparecen en la fila n+1 de dicho triángulo.
propiedades del triángulo de Pascal:
Números poligonales.- Las primeras de la izquierda y la derecha no son más que unos. Las segunda forman la sucesión de los números naturales.
Números primos.- Si el primer elemento de una fila es un número primo, todos los números de esa fila serán divisibles por él.
La suma de los elementos.- la suma de los elementos de cualquier fila es el resultado de elevar 2 al número que define a esa fila.
Potencias de 11.- Podemos interpretar cada fila como un único número. Si la fila está formada por números de un solo dígito, basta unirlos. En el caso de la fila 2 tenemos:
1-2-1............................ 121 = 112
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