Taller calculo 3 Ejercicios

TALLER CALCULO III

Willy Javier Alba Armesto

GRUPO L1

Código: 2141483        .

1. Ejercicios

1. La descarga de basuras en tiraderos, así como en otras operaciones de manipulación de materiales cerca de un basurero, ocasionaría que se emitan partículas contaminadas al aire circundante. Para estimar estas emisiones

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*Escuela de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga - Colombia, e-mail: duwamg.prada@saber.uis.edu.co

De partículas, se puede usar la siguiente formula empírica

[pic 2]

Donde E es el factor de emisión (Lb de partículas emitidas al aire por tonelada de suelo removido), V es la rapidez media del viento (mph), M es el contenido de humedad del material (dado como porcentaje) y K es una constante que depende del tamaño de las partículas.

1. Para una partícula pequeña (5mm de diámetro), resulta que K = 0,2. Encuentre E (10,13).

1. El factor de emisión E se puede multiplicar por el número de toneladas de material manipulado, para alcanzar una medida del total de emisiones. Suponga que se manipulan 19 toneladas del material en el inciso anterior. ¿Cuantas toneladas de una segunda clase de material con K = 0,48 (diámetro 15mm) y humedad de 27% debe manipular para lograr el mismo nivel total de emisiones, si la velocidad del viento permanece igual?

1. Trace varias curvas de nivel de E (V, M), suponiendo que el tamaño de las partículas es fijo. ¿Que representan estas curvas?

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1. Una plancha delgada de metal, situada en el plano x, y, esta´ a una temperatura T(x, y) en el punto (x, y). Las curvas de nivel de T se llaman isotermas porque la temperatura es igual en todos los puntos sobre una isoterma. Trace algunas isotermas si la función de temperatura esta´ definida por

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1. La ecuación de estado de Van Dar Waals dice que un mol de un gas confinado satisface la ecuación

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Donde T (◦C) es la temperatura del gas, v (cm3) es su volumen, p (atmosferas) es la presión del gas en la paredes de su recipiente, y a y b son constantes que dependen de la naturaleza del gas.

1. Trace la gráfica de varias curvas de nivel de T. Estas curvas se denominan, curvas de temperatura constante o isoterma.
2. Si el gas confinado es cloro, los experimentos muestran que a = 6.49× 106 y b = 56.2. Encuentre T (1.13, 31.275×103); esto es la temperatura que corresponde a 31275 cm3 de cloro bajo 1.13 atmosferas de presión.

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b)

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[pic 13]

1. [pic 14]Demuestre que f(x, y) tiende a cero cuando (x, y) tiende a (0,0) a lo largo de cualquier trayectoria que pase por (0,0) de la forma y = moxa con a < 4.

[pic 15]No obstante la parte anterior, demuestre que f es discontinua en

(0,0).

;[pic 16]

Donde

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1. Demuestre que el lím(x, y) → (0,0) f(x, y) = 0 utilizando las dos estrategias vistas en clase. Sea[pic 19]

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...