Termodinamica

Física

Departamento de Física Aplicada.

Facultad Ciencias Químicas. U.C.L.M.

TERMODINÁMICA.

1) Un cilindro con una sección S tiene una altura h0 y está abierto por la parte superior. Contiene aire a 1 atm. de presión. Se inserta un pistón muy ajustado de masa M se le deja bajar gradualmente hasta que la presión incrementada en el cilindro pueda soportar el peso del pistón. Calcular:

a) La fuerza ejercida en la parte superior del pistón.

b) La fuerza ejercida por el gas para soportar el peso del pistón.

c) La presión en el cilindro.

d) Suponiendo que la temperatura en el cilindro no varía, ¿cuál es la altura de la posición en equilibrio del pistón?

Solución: (a) F=Patm•S (b) Fg= Patm•S+M•g (c) Pg=Fg/S (d) h=h0(Patm/Pg)

2) Una porción de metal de masa 200 g y a una temperatura inicial de 100ºC se introduce en un recipiente, del mismo material que contiene agua y que se encuentra aislado térmicamente del exterior. La masa del recipiente es de 200 g y contiene 500 g de agua a una temperatura inicial de 17.3ºC. La temperatura final es de 22.7ºC. ¿Cuál es el calor específico del metal?

Solución: c=0.1878•cagua

3) Un mol de un gas ideal monoatómico se calienta a volumen constante desde T=300 K a T=600 K.

a) Determinar el incremento de energía interna, el trabajo realizado W y el calor absorbido Q.

b) Determinar estas mismas magnitudes en el caso que el gas se calentara de 300 K a 600 K a la presión constante de 1 atm.

c) Repetir los apartados anteriores para el caso de que el gas estuviera formado por moléculas diatómicas que se transladan y giran pero no vibran.

Solución: (a) Q=U=3740J, W=0 (b) U=3740J, W=2493J, Q=6233J (c) en el proceso isócoro Q=U=6233J, W=0; en el proceso isóbaro U=6233J, W=2493J, Q=8730J.

4) Un mol de gas N2 con 5 grados de libertad se mantiene a la temperatura ambiente y a una presión de 5 atm. Se deja expansionar adiabática y cuasi-estáticamente hasta que su presión se iguala a la ambiente. Entonces se calienta a presión constante hasta que su temperatura es de nuevo de 20ºC. Durante este calentamiento el gas se expansiona. Una vez alcanzada la temperatura ambiente, se calienta a volumen constante hasta que su presión es de 5 atm. Se comprime entonces a presión constante hasta volver a su estado original.

a) Construir un diagrama PV exacto mostrando cada etapa del ciclo.

b) Determinar el trabajo realizado por el gas en el ciclo completo.

c) ¿Cuánto calor fue absorbido o cedido por el gas en el ciclo completo?

d) A la vista de los resultados anteriores, ¿el gas actúa como un refrigerador o una máquina térmica? En cualquier caso, calcúlese el rendimiento del ciclo.

e) Variaciones de entropía del gas, los focos térmicos y el universo (las temperaturas de los focos caliente y frío son 1000K y 850K, respectivamente).

Solución: (b) W=-6584 J (c) Q=-6584J (d) refrigerador. = 4.17 (e) Sgas= 0, Sfoco caliente= 34,1 J/K, Sfoco frío=-32.3 J/K, Suniverso= 1.8 J/K.

5) Se pone en contacto 1Kg de agua a 273 K con un foco calorífico a 373 K. Cuando el agua ha alcanzado la temperatura de 373 K, ¿cuál es el cambio de entropía del agua, del foco calorífico y del universo?

Si se hubiese calentado el agua poniéndola primero en contacto con un foco a 323 K y después con otro a 373 K, ¿cuál habría sido el cambio de entropía del universo?

Explique cómo podría calentarse el agua de 273 a 373 K sin ocasionar apenas cambio de entropía en el universo.

Solución: En el primer caso, Sagua=312cal/K, Sfoco=-268J/K y Suniverso=44cal/K; en el segundo caso, Sagua=312cal/K, Sfocos=-288,85cal/K y Suniverso=23,15cal/K. Mediante un infinita sucesión de focos térmicos.

6) Calcular el cambio de entropía del universo como resultado de cada uno de los siguientes procesos:

a) Un bloque de masa 400 g y capacidad calorífica a presión constante de 150 J/K, a 100ºC, se sumerge en un lago a 10ºC.

b) El mismo bloque, a 10ºC, se deja caer al lago desde una altura de 100m.

c) Se unen dos de tales bloques, a 100ºC y a 0ºC.

Solución: (a) S =6,3J/K (b) S =1,38J/K (c) S =3.64J/K

7) Treinta y seis gramos de agua a la temperatura de 20ºC son convertidos en vapor a 250ºC y presión atmosférica constante. Si se admite que la capacidad calorífica por gramo de agua líquida es 4.2 J/(g K) que permanece prácticamente constante y que el calor de vaporización a 100ºC es 2260 J/g, calcular el cambio de entropía del sistema.

Datos: para el vapor de agua, tomar cp/R=a+bT, donde a=3,634 y b=1,195•10-3 K-1

Solución:

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