Tipos De Variables

Variable (matemáticas)

Para otros usos de este término, véase Variable.

solo de la variable constante porque no tiene nada de la independiente

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo. El término «variable» se utiliza aún fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado.1

En contraste, una constante es un valor que no cambia (aunque puede no ser conocido, o indeterminado). En este contexto, debe diferenciarse de una constante matemática, que es una magnitud numérica específica, independientemente de la naturaleza del problema dado.

Índice [ocultar]

1 Formalización

1.1 Desarrollo histórico

1.2 Variables independientes y variables dependientes

1.3 Polinomios y Ecuaciones

2 Convenciones

3 Véase también

4 Referencias

5 Bibliografía

Formalización [editar]

Gottfried Leibniz.

Desarrollo histórico [editar]

Véase también: Historia de las matemáticas.

La noción de intuitiva de «variable» o «valor indefinido», se confunde con la de «incógnita» o «indeterminada»,2 en un sentido enteramente algebraico; su origen y desarrollo se sitúa en los trabajos de Arithmetica de Diofanto y Hisab al-Yabr wa' l-Mukabala de Al-Juarismi. La rama de las matemáticas que profundiza este estudio es la teoría de ecuaciones y la teoría de números.

La «variable moderna», dentro del ámbito matemático, es un término que fue acuñado por Gottfried Leibniz (finales del s. XVII), en relación con sus trabajos en cálculo diferencial. La notación «f(x)» fue introducida por Leonhard Euler en su obra Commentarii de San petersburgo en 1736.3

Variables independientes y variables dependientes [editar]

Artículo principal: Función matemática.

En cálculo, álgebra y geometría, suele hacerse la distinción entre variables independientes y variables dependientes. En una expresión matemática, por ejemplo una función , el símbolo x representa a la variable independiente, y el símbolo y representa a la variable dependiente. Se define variable independiente como un símbolo x que toma diversos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificos y que modifica el resultado ,o, variable dependiente.

Polinomios y Ecuaciones [editar]

En una igualdad del tipo f(x)=g(x), la incógnita x es una variable matemática y f(x) y g(x) son funciones matemáticas, en el sentido que asocian a un valor, por ejemplo 1, los números notados f(1) y g(1).

Si se consideran los polinomios como funciones, es posible escribir toda ecuación bajo esa forma,4 a condición de que la incógnita x pertenezca a un conjunto arbitrario (números, vectores, funciones, etc) y las funciones f y g estén bien definidas, de manera general.

Convenciones [editar]

Existen numerosos símbolos utilizados convencionalmente para representar las variables más conocidas y utilizadas. A continuación se presentan los más comunes; muchos de ellos poseen otros usos aceptados, y pueden de hecho representar una constante o una función específica.

ai para denotar el término de una sucesión.

a, b, c y d (a veces extendido a e y f) denotan generalmente constantes matemáticas.

Los coeficientes en una ecuación, por ejemplo la expresión general de un polinomio o una ecuación diofántica también suelen escribirse a, b, c, d, e y f.

f y g (también h) denotan comúnmente funciones.

i, j, y k (también l y h) se utilizan para sub-indexar.

l y w suelen utilizarse para designar el largo y ancho de una figura geométrica.

m y n suelen denotar números enteros y

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