Trabajo de termodinámica.

1. El motor de un refrigerador ideal tiene una potencia de 150W. La temperatura exterior al refrigerador es de 35°C. ¿Cuánto tiempo demorara el refrigerador en congelar 4kg de agua (paso de agua líquida a hielo a la temperatura de 0°C), sabiendo que el calor de fusión del hielo es de 80 cal/g?

•          [pic 1]

El coeficiente de rendimiento K está dado por:

[pic 2]

Siendo los valores de las temperaturas en grados Kelvin:  y . Reemplazando estos valores se obtiene:[pic 3][pic 4]

[pic 5]

El calor total transferido se obtiene por medio de la siguiente expresión:

[pic 6]

Donde  y . Esto es,[pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Ó

[pic 11]

Ahora a partir de la siguiente expresión,

[pic 12]

Se puede deducir algebraicamente

[pic 13]

Por lo tanto el tiempo que demorará en congelar está dado por la siguiente expresión:

[pic 14]

Teniendo en cuenta que . Entonces[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Ó

[pic 18]

1. La capacidad calorífica de un gas viene dada por la ecuación:

[pic 19]

Siendo  la temperatura en grados Kelvin y las unidades de la capacidad calorífica en . Exprese el valor de  en función de la temperatura en:[pic 20][pic 21][pic 22]

• Grados Celsius o centígrados
• Grados Fahrenheit
• Grados Rankine

• [pic 23]

• Grados Celsius o centígrados

La conversión de grados Kelvin a grados Celsius viene dada por la ecuación:

[pic 24]

Reemplazando la anterior expresión en la ecuación del enunciado, como sigue:

[pic 25]

[pic 26]

Por lo tanto el valor de  en función de la temperatura en grados Celsius es:[pic 27]

[pic 28]

• Grados Fahrenheit

La conversión de grados Celsius a grados Fahrenheit viene dada por la ecuación:

[pic 29]

Reemplazando la anterior expresión en la ecuación del enunciado:

[pic 30]

[pic 31]

Asociando términos, se obtiene:

[pic 32]

• Grados Rankine

La conversión de grados Fahrenheit a grados Rankine viene dada por la ecuación:

[pic 33]

Reemplazando la anterior expresión en la ecuación del enunciado:

[pic 34]

[pic 35]

Asociando términos, se obtiene:

[pic 36]

1. Se tiene un proceso isotérmico en el cual hay una transferencia de calor igual a 850 J, si el proceso ocurre a una temperatura de 650K y se ha determinado que inicialmente el sistema tiene un valor de entropía de 182.5 J/K, calcule el valor de la entropía para el estado final.

• [pic 37]

Si el proceso es isotérmico, la temperatura T es constante. Por lo tanto, la variación de la entropía es el cociente entre el calor transferido y la temperatura, así:

[pic 38]

Despejando la entropía para el estado final , se tiene:[pic 39]

[pic 40]

Reemplazando los siguientes valores:  y [pic 41][pic 42]

[pic 43]

Finalmente se encuentra el valor de la entropía para el estado final,

[pic 44]

1. Calcule el cambio de entropía durante la fusión de la masa de hielo de 10 g a una temperatura de 32°C. Recuerde establecer los tres procesos reversibles que le permiten analizar el proceso global irreversible. (Ver modulo).

• [pic 45]

En el proceso de cambio de estado una sustancia absorbe una cantidad de calor Q manteniendo la temperatura constante T. Recordando el calor total transferido esta dado por la expresión:

[pic 46]

Por lo tanto la variación de la entropía también puede estar dada por la siguiente ecuación

[pic 47]

...