Trignometría
Enviado por fenrique26 • 20 de Mayo de 2014 • 2.757 Palabras (12 Páginas) • 248 Visitas
TRIGONOMETRÍA
A. Introducción teórica
A.1 Razones trigonométricas de un triángulo rectángulo.
A.2. Valores del seno, coseno y tangente para ciertos ángulos significativos (en grados y radianes).
A.3. Significado geométrico de las razones trigonométricas en la esfera goniométrica.
A.4. Relaciones entre las razones trigonométricas.
A.5. Resolución de triángulos: Teoremas del seno y del coseno.
B. Ejercicios resueltos
B.1. Razones trigonométricas.
B.2. Ecuaciones trigonométricas.
B.3. Problemas.
A. INTRODUCCIÓN TEÓRICA
A.1 Razones trigonometricas de un triangulo rectangulo:
Las razones trigonometricas de un triangulo
rectangulo son las siguientes funciones:
La funcion seno, coseno, tangente, cosecante,
secante y cotangente.
Todas ellas pueden entenderse como
relaciones entre los lados de un triangulo
rectangulo.
Veamos las expresiones de cada una de ellas referidas a los angulos α y β
del triangulo rectangulo aqui representado:
a) Para el angulo α:
funcion seno funcion coseno funcion tangente
a = a
sen
c
a = b
cos
c
a = a
tg
b
funcion cosecante funcion secante funcion cotangente
1 c
cos ec
sen a
a = =
a a = =
a
1 c
sec
cos b
a = =
a
1 b
cotg
tg a
Ejercicios de trigonometría resueltos TIMONMATE
2/22
b) Para el angulo β:
funcion seno funcion coseno funcion tangente
b = b
sen
c
b = a
cos
c
b = b
tg
a
funcion cosecante funcion secante funcion cotangente
b = =
b
1 c
cosec
sen b
b = =
b
1 c
sec
cos a
b = =
b
1 a
cotg
tg b
A.2. Valores del seno, coseno y tangente para ciertos angulos significativos
(en grados y radianes)
angulo sen cos tg angulo sen cos tg
0o 0 rad 0 1 0 60o rad
3
p
3
2
1
2
3
30o rad
6
p
1
2
3
2
1
3
90 rad
2
p
1 0 ¥
45o rad
4
p
2
2
2
2
1 180o p rad 0 –1 0
A.3. Significado geometrico de las razones trigonometricas en la esfera
goniometrica
Se llama circunferencia goniométrica a aquella que tiene por radio la
unidad. Para una circunferencia goniometrica es posible dar un sentido
muy intuitivo a todas las razones trigonometricas. Vamos a verlo
mediante el siguiente dibujo.
TIMONMATE Ejercicios de trigonometría resueltos
3/22
A.4. Relaciones entre las razones trigonometricas
a) Relaciones fundamentales:
El seno, el coseno y la tangente de un angulo estan relacionados
mediante la siguiente igualdad:
sen
tg
cos
θ
= θ
θ
Por
...