Análisis estadísticos relación lluvia - suelo
Enviado por Juan David Posada Restrepo • 17 de Mayo de 2023 • Resúmenes • 972 Palabras (4 Páginas) • 22 Visitas
[pic 1]ANÁLISIS ESTADÍSTICOS RELACIÓN LLUVIA - SUELO
[pic 2]Bases de estadística
• La estadística descriptiva que se encarga de organizar, tabular, resumir, graficar y presentar los datos tomados de eventos pasados de manera informativa | • La estadística inferencial que se encarga de realizar el cálculo de la probabilidad de que algo ocurra en el futuro. |
[pic 3]PERIODO DE RETORNO Y PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA
Ese tiempo medio entre sucesos independientes y nos permite cuantificar la probabilidad
excedencia del evento. La inversa del periodo de retorno resulta ser la probabilidad anual de
superación del evento "P" .
Tr = | 1 P(x) |
La probabilidad de que un evento de una magnitud "x" o mayor NO se presente al menos una vez
durante "n" períodos es
(1 − 푃)푛
La probabilidad de que un evento de una magnitud "x" o mayor SI se presente al menos una vez
durante "n" períodos es
푅 = 1 − (1 − 푃)푛
[pic 4]PERIODO DE RETORNO Y PROBABILIDAD DE EXCEDENCIA
Ejemplo 1: la probabilidad de que una
inundación con periodo de retorno de 100 años
ocurra durante los próximos 100 años es
푅 = 1 − 1 − | 1 100 | 100 = 0.634 o 63.4% |
Ejemplo 2 : Si para los análisis sísmicos de una
edificación se considera un sismo con
probabilidad de excedencia del 10% anual y la
edificación tiene una vida útil de 50 años. El
periodo de retorno del sismo es de es 475 años
[pic 5]DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a
cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra.
[pic 6]LA LLUVIA
• La lluvia es la precipitación de partículas líquidas de agua
• Depende de tres factores: la presión atmosférica, la temperatura y la humedad.
• El agua puede volver a la tierra, además, en forma de nieve o de granizo.
• La lluvia se mide en lamina de agua o volumen precipitado por unidad de superficie
• La distribución temporal de una tormenta tiene un rol importante en la respuesta
hidrológica de cuencas.
• Las tormentas pueden cubrir grandes áreas y su dirección de movimiento es paralela
a los vientos prevalentes en el período en que se da el evento.
[pic 7]LA LLUVIA – PROPIEDADES DE USO EN INGENIERÍA
• Intensidad. Se define como la cantidad de agua que cae por unidad de tiempo en
un lugar determinado.
• Duración. La duración del evento de lluvia o tormenta.
• Profundidad. Se define como la altura que tendría el agua precipitada sobre un m²
de superficie horizontal, si la totalidad del agua precipitada no se escurriera. Esta
dimensión es la que se mide en los pluviómetros. Generalmente se expresa en mm.
• Frecuencia. La frecuencia de un determinado evento de lluvia, estrechamente
relacionado con el llamado periodo de retorno, se define como el promedio de
tiempo que transcurre entre los acaecimientos de dos eventos de tormenta de la
misma característica.
[pic 8]CURVAS IDF
La Curva Intensidad Duración Frecuencia, representa la intensidad (I) o
magnitud de una lluvia expresada en milimetros por hora, para una duración
(D) determinada y que se estima tiene una probabilidad de ocurrencia, o
frecuencia (F) expresada en años, lo que también se conoce como periodo
de retorno.
[pic 9]LLUVIAS Y SISTEMAS DE ALERTA
• Lluvia antecedente:
Lamina de agua acumulada de 3 días antes
• Lluvia precedente
Lamina de agua acumulada de 15 días antes
[pic 10]FORMULACIÓN DE GREEN-AMPT
Existe un frente húmedo que separa la región
de suelo saturada, inmediatamente bajo el
terreno, y la región de suelo no saturada, en la
cual existe un potencial de succión.
El suelo saturado entre la superficie del terreno
y el frente húmedo tiene un contenido de
humedad igual a la porosidad del suelo (n).
A medida que la infiltración avanza, la
profundidad de la región saturada aumenta.
Por lo tanto, desde el momento “t” en que
empieza la infiltración el frente húmedo ha
penetrado hasta una profundidad “L”.
퐹 푡 = 퐾 ∗ 푡 + 휓 ∗ Δ휙 ∗ ln |
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