Análisis de Fourier en el tiempo discreto
Enviado por MrEmma897 • 23 de Octubre de 2023 • Ensayos • 459 Palabras (2 Páginas) • 32 Visitas
TEMA: Análisis de Fourier en el tiempo discreto
Materia: Análisis y sistemas de señales
Serie de Fourier de señales periódicas discretas:
La serie de Fourier de señales periódicas discretas es una herramienta utilizada para descomponer una señal periódica discreta en una suma de componentes armónicas. En contraste con la serie de Fourier para señales continuas, donde las señales son funciones continuas en el tiempo, en el caso de señales discretas, los valores se toman en intervalos discretos.
La serie de Fourier discreta representa la señal periódica discreta como una suma ponderada de exponenciales complejas con frecuencias discretas. Esto permite analizar y sintetizar señales periódicas discretas en términos de sus componentes espectrales.
Transformada de Fourier de tiempo discreto:
La transformada de Fourier de tiempo discreto (DTFT, por sus siglas en inglés) es una herramienta utilizada para analizar señales discretas no periódicas en el dominio de la frecuencia. La DTFT proporciona una representación continua de la amplitud y la fase de una señal discreta en función de la frecuencia.
La DTFT se define como una suma infinita ponderada de exponenciales complejas con frecuencias continuas. Proporciona información sobre el contenido espectral de una señal discreta en todo el rango de frecuencias.
Transformada rápida de Fourier:
La transformada rápida de Fourier (FFT, por sus siglas en inglés) es un algoritmo eficiente para calcular la transformada de Fourier de tiempo discreto. Permite calcular la DTFT de una señal discreta en un tiempo de procesamiento significativamente más corto en comparación con la evaluación directa de la fórmula de la DTFT.
El algoritmo de la FFT se basa en la explotación de propiedades de simetría y periodicidad de las exponenciales complejas, lo que reduce drásticamente el número de operaciones requeridas para el cálculo. La FFT es ampliamente utilizada en aplicaciones de procesamiento de señales, como el análisis espectral, la convolución y la multiplicación rápida de polinomios.
Transformada de Fourier discreta inversa:
La transformada de Fourier discreta inversa (IDFT, por sus siglas en inglés) es la operación inversa de la transformada de Fourier discreta. Permite recuperar una secuencia discreta en el dominio del tiempo a partir de su representación en el dominio de la frecuencia.
La IDFT se utiliza para sintetizar señales discretas en el dominio del tiempo a partir de su representación en el dominio de la frecuencia. Es una herramienta importante en aplicaciones de procesamiento de señales, como la reconstrucción
...