Guía de ejercicios. Productos Notables — I° Medio

Guía de Ejercicios

Productos Notables — I° Medio

Objetivos

• Aplicar identidades notables para desarrollar y simplificar expresiones algebraicas.
• Reconocer cuándo utilizar: cuadrado de binomio, suma por diferencia, binomios con término común y cubo de binomio.

Recordatorio de fórmulas

Cuadrado de un binomio: (a±b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2

Suma por diferencia (diferencia de cuadrados): (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

Dos binomios con término común: (x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab

Cubo de un binomio: (a±b)^3 = a^3 ± 3a^2b + 3ab^2 ± b^3

Parte 1 — Cuadrado de binomio (desarrolla y simplifica)

1)  (x+3)^2

2)  (x-5)^2

3)  (2x+1)^2

4)  (3y-4)^2

5)  (m+7)^2

6)  (2m-3)^2

7)  (5a+2)^2

8)  (y-9)^2

9)  (3x-2)^2

10)  (u+4)^2

11)  (4n-5)^2

12)  (t-6)^2

Parte 2 — Suma por diferencia (desarrolla y simplifica)

1)  (x+7)(x-7)

2)  (2m+5)(2m-5)

3)  (3y-4)(3y+4)

4)  (a+b)(a-b)

5)  (5x-1)(5x+1)

6)  (y+11)(y-11)

7)  (n-3)(n+3)

8)  (2a-9)(2a+9)

9)  (4t+6)(4t-6)

10)  (u-8)(u+8)

Parte 3 — Dos binomios con término común (desarrolla y simplifica)

1)  (x+2)(x+8)

2)  (x-3)(x+6)

3)  (y+5)(y-2)

4)  (2x+3)(2x-4)

5)  (3m-1)(3m+7)

6)  (5y+2)(5y-9)

7)  (4a+5)(4a+1)

8)  (n-10)(n-1)

9)  (u+12)(u-3)

10)  (t-4)(t+9)

Parte 4 — Cubo de binomio (desarrolla y simplifica)

1)  (x+2)^3

2)  (x-3)^3

3)  (2m+1)^3

4)  (y-4)^3

5)  (a+b)^3

6)  (2x-5)^3

7)  (3y+2)^3

8)  (n-1)^3

Parte 5 — Mixtos / Desafío (aplica varias identidades y simplifica)

1)  (x+4)^2-(x-4)^2

2)  (2y-3)^2+(2y+3)^2

3)  (3m+2)(3m-2)+4

4)  (a-5)^3+(a+5)^3

5)  (t+1)(t+9)-(t-1)(t-9)

6)  (u-7)^2-14(u-7)

7)  (x+1)^3-(x-1)^3

8)  (2n+5)(2n+1)-(2n-5)(2n-1)

9)  (3a-4)^2-(a-4)^2

10)  (y+5)(y-5)+(y+5)^2

Clave de resultados (solo resultado final)

Parte 1

...