Definicion

ESTADÍSTICA

DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE

El principal interés del investigador cuando estudia el comportamiento de una variable es conocer la distribución de esa variable examinando los valores o realizaciones de dicha variable en la colección de objetos bajo estudio (muestra o población). Es decir, describir y entender como varían los valores de característica estudiada en los individuos bajo consideración.

TABLAS: Una tabla de distribución de frecuencias es una tabla cuya primera columna es una lista de clases o categorías de valores posibles de una variable, después columnas con las frecuencias asociadas (número o porcentaje de las veces que aparece) cada categoría.

La distribución de una variable entrega información sobre los valores que una variable puede tomar en los individuos observados y la frecuencia con que estos valores ocurren.

Ejemplos.

• Se preguntó a 20 niñas entre 15 y 18 años su opinión sobre la película Titanic. 12 encontraron la película buena, 6 dijeron que era regular y 2 la encontraron mala.

Esta información puede ser resumida en una tabla como la siguiente.

Opinión sobre la película Titanic Número de niñas Porcentaje de niñas

Buena 12 60%

Regular 6 30%

Mala 2 10%

Total 20 100%

• Se examinaron 10 cajas de huevos (de docena) en un supermercado y se encontró que una caja tenía 2 huevos quebrados, dos cajas tenían 3 huevos quebrados, tres cajas tenían 1 huevo quebrado y las restantes no tenían huevos quebrados. Al información puede ser resumida en una tabla como la siguiente:

Número de huevos quebrados Número de cajas Porcentaje de cajas

0 4 40%

1 3 30%

2 1 10%

3 2 20%

Total 10 100%

¿Cuál es el número total de huevos quebrados que se encontraron?

• ¿Cómo tabulamos datos provenientes de variables cuantitativas que tienen muchos valores distintos?

Se observó el tiempo de espera en la fila de una caja de supermercado con los siguientes resultados:

Tiempo de espera en minutos

4 7 12 21 27 18 12 0.5 20 8.5

18 26 3 7 4 9 10 11 1.5 12

8 8 2 13 34.5 12 7 10 5 5

25 16 9 27 19 16 21 13 7 10

5.5 2 16 8 7 2 3 4 12 18

7 1 4 8 5 6 1 5 2 0.5

Vamos a construir una tabla con intervalos de tiempo de igual amplitud. Para esto:

1. Calcular el Rango R, o sea R=34.5 – 0.5 =34

2. Escogemos el número de intervalos (k). Escojamos k=7.

3. amplitud del intervalo.

4. Determinar los extremos de la primera clase tomando el menor valor y aproximando por abajo. Aquí, el menor es 0.5 y lo aproximamos para 0.

5. Súmale la amplitud a 0

6. El límite inferior del primer intervalo es 0 y el superior es 5.

7. Define las demás clases en forma similar. Intervalos cerrados en el límite superior y continuos.

8. Cuenta el número de elementos en cada clase

9. Construye la tabla.

Intervalo de clases

Marca de clases

Frecuencia Absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa porcentual

Frecuencia Acumulada Asc.

Frecuencia acumulada Desc.

0 5

5 10

Total=

...