Logica Predicativa Y Cuantificadores

LOGICA PREDICATIVA

En la Lógica predicativa se realiza un análisis interno de las proposiciones con el fin de poder determinar la validez de los razonamientos haciendo uso de Fórmulas Booleanas y los Diagramas de Ven.

En el estudio de la estructura interna de las proposiciones la Lógica Predicativa va a encontrar la relación entre clases, más específicamente de clase sujeto y de clase predicado.

Es en este sentido debemos ver en primer lugar lo que es una clase.

NOCIÓN DE CLASE:

La clase es una colección de elementos con una característica común.

Ejemplo:

Las clases de los hombres, plantas, mamíferos, etc.

DIAGRAMA DE CLASES:

 Clase Universal o Universo del Discurso

Es la clase que enmarca todos los elementos u objetos a los que se hace referencia, se denota por el símbolo U. Se diagrama de la siguiente forma:

 Clase Indeterminada

Es aquella clase, en la que no se puede determinar la existencia o no existencia de elementos.

 Clase Vacía

Es la clase que carece de elementos. Se diagrama a través de un círculo sombreado en su interior, con una letra.

 Clase no Vacía

Indica una clase tiene por lo menos un elemento y se representa gráficamente de la siguiente manera:

PROPOSICIONES CATEGÓRICAS

Noción :

Son aquellas proposiciones que firman o niegan que la clase sujeto está incluida o excluida en la clase predicado de manera parcial o total.

Clasificación de las Proposiciones Categóricas

• Según su cantidad

Universal. Son aquellas proposiciones en las cuales se hace referencia a la totalidad de la clase sujeto en relación con la clase predicado.

Ejemplos: -Todo investigador es estudioso.

-Ningún insecto es mamífero.

Particulares. Son aquellas proposiciones en las cuales se hace referencia a una parte de la clase sujeto en relación con la clase predicado.

Ejemplos: -Algún médico no es cardiólogo.

-Ningún felino es herbívoro.

• Según su calidad. Cuando afirman o niegan una relación.

Afirmativas. Son aquellas en las cuales se afirman una relación.

Ejemplos:-Algún obrero es trabajador.

-Todo gato es felino

Negativas. Son aquellas en las cuales se niega una relación.

Ejemplos: -Algún médico no es cardiólogo.

-Ningún felino es herbívoro.

Clase de cuantificadores

La clase de los cuantificadores está formada por palabras o estructuras que asignan cantidad, número o grado a muy diversas categorías gramaticales.

El grupo de los cuantificadores es muy heterogéneo: se puede cuantificar mediante un adverbio (muy bueno), una construcción (la mitad de su peso); pero también mediante un prefijo (re bueno).

La cuantificación es un concepto semántico que se expresa mediante categorías gramaticales distintas (muy bueno, re bueno) y se aplica sobre diferentes sintagmas (adjetivos, verbos, sustantivos, etc.).

Cuantificar significa expresar la medida de algo, en forma numérica (dos vasos, tres respuestas) o con otra forma de estimación (poco trabajo, comer mucho, más viajes que nunca).

Clasificación de los cuantificadores

• Cuantificadores de entidades individual:

En este caso, los individuos cuantificados son designados por sustantivos contables (libros, mesas, cuadros) y se les puede asignar un número cardinal que especifique la cantidad de las entidades cuantificadas (dos libros, tres mesas).

• Cuantificadores de materias o sustancias:

Este tipo de cuantificación se realiza con los sustantivos no contables, es decir, con los que no se puede hacer una estimación numérica: poco viento, mucha arena. A este grupo pertenecen muchos sustantivos abstractos como mucho entusiasmo, tanta simpatía.

• Cuantificadores de grado:

Estos cuantificadores expresan el grado en que se manifiesta una propiedad: muy delgado, lejos de casa, tan interesante. Los cuantificadores de grado son: algo, bastante, mucho, muy, poco, demasiado, más, menos, etc.

Principales cuantificadores

Todo, ambos, cada, alguno, ninguno, alguien, nadie, algo, nada, varios, cualquiera, cuánto, cuanto, tanto, mucha, poco, bastante, demasiado, más, menos.

Diferencias morfológicas entre los cuantificadores:

Las propiedades morfológicas de los cuantificadores son heterogéneas. Algunos, como todo, mucho y poco, flexionan en género y número (todo, toda, todos, todas). Otros, como cualquiera, presentan flexión de número, pero no de género (cualquiera, cualesquiera). El cuantificador ambos, posee flexión de género y no de núm ero (ambos, ambas); cada, más, menos, algo, nada, alguien,

Nadie, no presentan variantes.

Los cuantificadores según su función gramatical:

Siempre adjetivos, como cada y sendos. El resto de los cuantificadores pueden ser tanto pronombres (Muchos escucharán lo que dices) como adjetivos (algunas frutas). Otros se comportan como adverbios: Siempre está contento; Es muy interesante. Los cuantificadores mucho, poco, bastante, demasiado, más, menos, cuánto, cuanto y tanto, admiten los tres usos (pronombres, adjetivos y adverbios).

Cuantificadores según su naturaleza semántica

• Indefinidos

Alguien, alguna, algún, algunos/as, bastante/s, cada, cualquiera, demasiada/o/s, mucha/o/s, nada, nadie, ninguna, ningún, otra/o/s/, poca/o, toda/o/s, una/s, un/os.

• Definidos

Numerales cardinales: quiero diez unidades, llamó dos veces.

Numerales ordinales: salimos a pasear el primer día.

Numerales multiplicativos: estoy doblemente agradecido, quiero el doble de sueldo.

Numerales fraccionales: completé la mitad del trabajo, pasó un cuarto de hora.

Sujeto lógico y predicado

Hasta el momento nuestro análisis ha considerado como última unidad de estructura a la proposición atómica. Tal proposición, representada por ejemplo por " ", es un pensamiento completo –lo más pequeño lingüísticamente de que puedo decir que es verdadero o falso–. Ahora bien: a pesar de ser cierto que no hay nada más pequeño que la proposición atómica que sea verdadero o falso, hay algo más pequeño, parte de la proposición atómica, que es verdadero de... o falso de .... Por ejemplo, "... tiene confianza en sí mismo" puede ser verdadero de Juan. Aunque no puedo decir que sean verdaderas o falsas por sí mismas, puede resultar importante distinguir palabras como "Juan" de frases como "... tiene confianza en sí mismo". De las primeras decimos que son sujetos lógicos; de las segundas, que son atributos lógicos o simplemente predicados.

Una misma proposición atómica puede ser considerada unidad indivisible, como " ", o también copulación de dos ingredientes analíticos, sujeto lógico y predicado. Este análisis permite hablar de predicados que corresponden a un solo sujeto lógico, así como también de sujetos lógicos que corresponden a un solo predicado. Si tomamos la proposición atómica "Juan es un ser humano", podemos descomponerla en el sujeto lógico "Juan" y el predicado "... es un ser humano". Juan tiene muchos otros atributos, de modo que hay un conjunto de predicados que le corresponden; por ejemplo "... es inteligente", "... es costarricense", "... es moreno", "... mide 1.80m de estatura", etc. A su vez, "... es un ser humano" tiene muchos otros sujetos lógicos posibles, por ejemplo "Pedro", "Pablo", "José", etc.

Un momento de reflexión nos hará identificar lo que hemos llamado aquí predicado con lo que explicamos cómo término colectivo; en tanto que lo que hemos llamado aquí sujeto lógico corresponde a lo señalado allá como nombre propio (el conjunto de sujetos lógicos a los que conviene un determinado predicado corresponde a la extensión del predicado o término colectivo).

Proposiciones singulares y proposiciones generales:

La frase "... es un ser humano" no es una proposición, pues no podemos decir que sea verdadera o falsa. Puede sin embargo ser convertida en una proposición si en el lugar vacío –los puntos suspensivos– ponemos un nombre propio. Llamaremos a este procedimiento ejemplificación, pues "Juan es un ser humano" puede considerarse un ejemplo de "...

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