Reconocimiento o visualización

Reconocimiento o visualización: Los alumnos perciben las figuras como un todo global, en su conjunto, pudiendo incluir en sus descripciones atributos irrelevantes, generalmente sobre la forma, tamaño o posición de las figuras o sus elementos destacados.

2 Análisis: Los individuos pueden analizar las partes o elementos y propiedades particulares de las figuras. Las propiedades de las figuras se establecen experimentalmente mediante una serie de actividades como la observación, medición, corte o doblaje. Ninguna propiedad implica cualquier otra porque cada una se percibe de manera aislada y sin relacionar.

3 De clasificación o de Deducción informal u orden: En este nivel se puede usar cierto razonamiento lógico informal para deducir propiedades de las figuras. Las relaciones entre las propiedades de la figura y las relaciones entre figuras llegan a ser el principal objetivo de estudio. Se determinan las figuras por sus propiedades: “cada cuadrado es un rectángulo”, pero son incapaces de organizar una secuencia de razonamientos que justifiquen sus observaciones.

4 Deducción: Los individuos pueden desarrollar secuencias de proposiciones para deducir una propiedad de otra, es decir, realizar razonamientos lógicos formales. Las demostraciones tienen sentido y se siente su necesidad como único medio para verificar la verdad de una afirmación

5 Rigor: Este nivel tiene que ver con el aspecto formal de la deducción.Los individuos están capacitados para analizar el grado de rigor de varios sistemas deductivos. Pueden apreciar la consistencia, la independencia y la completitud delos axiomas de los fundamentos de la geometría propuestos por Hilbert.

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