Campo Electrico

CAMPO ELÉCTRICO

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas. Tiene carácter vectorial (campo vectorial) y se representa por medio de líneas de campo. Si la carga es positiva, el campo eléctrico es radial y saliente a dicha carga. Si es negativa es radial y entrante.

La unidad con la que se mide es:

La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E.

Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga.

Algunas características

- En el interior de un conductor el campo eléctrico es 0.

- En un conductor con cargas eléctricas, las mismas se encuentran en la superficie.

Determinación del campo eléctrico

Existen básicamente dos formas de determinar el valor del campo eléctrico. La primera es utilizando una carga de prueba y la segunda es conociendo el valor de la carga que lo genera y la distancia a la misma.

Con una carga de prueba

Un primer caso es aquel donde no sabemos cual es la carga que genera el campo ni a que distancia se encuentra, entonces utilizamos una segunda carga de prueba. Por lo tanto, si sabemos que hay un campo generado por otra carga que no conocemos, ponemos una segunda carga cuyo valor conocemos y medimos la fuerza actuante sobre la misma. Debemos utilizar una carga (que por convención es positiva) muy pequeña de tal manera de que no modifique el campo eléctrico que medimos.

Valor del campo

F = Módulo de la fuerza que obtenemos

q0 = Valor de la carga de prueba.

E = Valor del campo eléctrico en ese lugar.

Dirección del campo

El campo tiene la misma dirección que la fuerza eléctrica.

Sentido del campo

Sabemos que los campos eléctricos son salientes de cargas positivas y entrantes a cargas negativas. Por lo tanto si la carga de prueba que estamos usando es positiva, la fuerza eléctrica tendrá el mismo sentido que el campo (alejándose de la carga positiva que lo genera).

Conociendo la carga que lo genera

Si conocemos la carga que genera el campo y a qué distancia se encuentra, podemos determinar el campo a una determinada distancia de la misma.

Valor del campo

Sentido y dirección del campo

Si la carga que lo genera es positiva el campo es radial y saliente. En cambio si es negativa es radial y entrante.

Flujo eléctrico

Cuando un campo eléctrico atraviesa una superficie, se define al flujo eléctrico como el producto escalar del campo por la superficie. Mide de alguna manera las líneas de campo que atraviesan esa superficie.

Siendo θ el ángulo entre el vector normal al área y el vector campo eléctrico.

Como las superficies pueden no ser planas y los campos eléctricos no uniformes, se resuelve con una integral. En caso de que el campo sea uniforme se saca E fuera de la integral.

Ley de Gauss

Tomando una superficie hipotética y cerrada, el flujo eléctrico a través de la misma multiplicado por ε0 es igual a la carga neta encerrada por la superficie (Qn).

Por la definición de flujo eléctrico:

Entonces podemos enunciar también la ley de Gauss como:

Ejemplo de aplicación de la Ley de Gauss

Obtener la expresión para el calculo del campo eléctrico generado por una carga puntual q a una distancia r.

Como superficie de Gauss elegimos una esfera de radio r, que encierre a la carga q. Entonces la carga neta encerrada equivale a q.

Como el campo eléctrico generado por q es constante lo sacamos afuera de la integral. Por otra parte el ángulo entre el campo (radial y saliente de la carga y de la esfera) es colineal con el vector diferencial de superficie, por lo tanto el ángulo es cero y el coseno es uno.

La integral del diferencial de superficie de la esfera es igual a la superficie de una esfera (conocida) por lo tanto reemplazamos.

Despejamos el campo eléctrico

Densidad de carga

En muchas ocasiones no tenemos la cantidad total de carga acumulada en un cuerpo, pero sabemos de qué forma aquella está distribuida por unidad de longitud, de superficie o de volumen. De esta forma, sabiendo que cantidad de carga tenemos por cada una de estas unidades podemos calcular la carga total.

Densidad lineal de carga

La densidad lineal de carga (λ) expresa la cantidad de carga por unidad de longitud (Coulomb / metro).

Densidad superficial de carga

La densidad superficial de carga (σ) expresa la cantidad de carga por unidad de superficie (Coulomb / metro cuadrado).

Densidad volumétrica de carga

La densidad volumétrica de carga (ρ) expresa la cantidad de carga por unidad de volumen (Coulomb / metro

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