Platonismo

Platonismo

¿Cuál es el descubrimiento más grande en la historia del pensamiento? La respuesta más acertada a esta pregunta son los descubrimientos de Platón.

Los filósofos admiran a Platón como a uno de los más grandes, pero creen su teoría como algo divino. Matemáticos, por otro lado, aceptan en gran medida su teoría, trabajando día tras día sin parar con números primos, polinomios y algunos principios que están desprovistos de significados, es decir abstractos, los que han llegado a pensar en estos objetos, como quien cree que tienen significados propios.

El origen platonista

Un elemento existe porque se tienen la exactitud de que se relaciona con la realidad, a modo de ejemplo se puede explicar que un perro es un perro tanto como este participe en la forma de perro, entonces, de acuerdo a Platón, lo que nosotros llamamos aprender es actualmente una recolección de información proveniente de la realidad. Y así, la manera propia para enseñar en el llamado método Socrático de cuestionamiento, el cual no declara los hechos para nosotros, pero si nos ayuda a recordar lo que ya sabemos a partir de una serie de preguntas reiteradas. Lo que permite obtener respuestas acerca de un tema sin necesidad de tener un juicio de expertos sobre el tema en cuestión.

La teoría de platón puede ser un gran aporte porque su tremendo alcance explica lo que todos los elementos tienen en común, lo que hace una moral actuar como moral, como nosotros adquirimos conocimiento y, sobre todo, nos dice lo que la matemática es. Se idealizan los objetos matemáticos a la hora de plasmarlos en un aprendizaje sin relacionarlos con la realidad por ejemplo cuando hablamos sobre círculos por ejemplo, no parecemos estar hablando sobre alguna figura. Estamos hablando de círculos perfectos, algo que no existe en el mundo físico. En este punto esto es completamente natural sentirse atraído hacia el reino de Platón de las formas eternas. Y muchos encuentran esa atracción irresistible.

Pero también la teoría tiene sus contra lo que se conoce como lo absurdo, el platonismo contemporáneo no necesita adoptarlo todo. El ingrediente esencial es la existencia y accesibilidad de las formas mismas, en particular de las formas matemáticas. No es fácil explicar el porqué de las cosas.

Algunas investigaciones contemporáneas como la de Frege distingue que los pensamientos son el contenido de nuestras ideas, y las oraciones que usamos para expresarlas, son cosas del mundo exterior. Los pensamientos de Frege son entidades platónicas.

Los argumentos a favor del platonismo matemáticos son, en muchos casos, variaciones del argumento de Frege, y suelen incluir afirmaciones como que si las teorías matemáticas son ciertas entonces su estructura lógica debe referirse a objetos matemáticos, que muchas teorías matemáticas son objetivamente verdaderas y que los objetos matemáticos no son parte de la realidad espaciotemporal.

G.H. Hardy plantea que filosofía no puede relacionarse de manera amigable con la matemática que no admite, en una manera u otra, la inmutable e incondicional validez de la verdad matemática. Los teoremas matemáticos son verdaderos o falsos; su verdad o falsedad es absoluta e independiente de nuestro conocimiento sobre ellas. En algún sentido, la verdad matemática es parte de una realidad objetiva, en palabras simples la matemática existe porque existe.

Kurt Gödel, plantea que las “clases y conceptos puede ser concebidos como objetos reales existiendo independientemente de nuestras definiciones y construcciones”. Sin importar la experiencia que tenga el individuo, tenemos la percepción además de los objetos que componen un conjunto de teorías, como es visto desde el hecho que los axiomas se cargan sobre nosotros como verdad.

¿Qué es el platonismo?

Es una corriente generada a partir de las observaciones de varios seguidores de Platón asi se plante lo siguiente:

Los objetos matemáticos son perfectamente reales y existen independientemente de nosotros. No las creamos de alguna manera; las descubrimos. Y nuestros teoremas intentan describirlas correctamente. La verdad de aquellas proposiciones no tienen nada que hacer con nosotros; no descansa en la estructura de nuestras mentes, ni en nuestra manera de usar el lenguaje, ni en la manera en que verificamos nuestras conjeturas.

El formalismo como corriente filosófica identifica la verdad con pruebas, más que como un resultado de la teoria de Gödel, colisiona con la verdad aparente que no puede ser formalmente demostrada. Entonces la identificación de la verdad con pruebas no se acepta. Los constructivistas unen la verdad con pruebas constructivas, pero necesariamente carentes de deseables de la clásica matemática. Haciendo que su verdad matemática no sea considerada admirable.

El platonismo y el nivel semántico están relacionados directamente. El estándar es solo lo que tú crees que es. Cuando uno acepta un hecho como verdad le da existencia a lo que ese hecho implica.

Los objetos matemáticos están fuera del espacio y tiempo. Algunos científicos suelen decir que los números “existen”, pero no lo sustentan. Si solo significara que los números no son físicos, pero siguen siendo perfectamente reales. Si esto significase algo más, entonces es probable que sea sólo una confusión sin sentido.

Las entidades matemáticas son abstractas en solo un sentido, no otro. El término “abstracto” llega a tener dos significados distintos. El sentido universal dice “rojo” es abstracto desde lo particular porque se conocen hechos como manzanas rojas,

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