DISPERSION

Asumiendo los valores r = 9 y a1 = 9, ¿en qué reenvío se conseguirá que TODOS los usuarios de la Red reciban la cadena?

S_n=a1(rn-1)/r-1

Sn=9(9n-1)=1076203987

Sn=9(9n-1)/9-1=1,076,203,987

Sn=9(9n-1)/9-1=1,076,203,987

9(9n-1)/8=1,076,203,987

(9n-1)=1,076,203,987(8)/9

(9n-1)=956625766.2

9n=956625766.2+1

9n=956625767.2

Log 99n=log9 956625767.2

n=log9956625767.2=log956625767.2/log=8.9807/0.95=9.4533

Sn=9(910-1)/9-1=1,076,203,987

• Muchas cadenas te dicen que debes reenviar el mensaje dentro de un periodo de una hora. Asumiendo que todos los que reciben la cadena hacen caso de dicha petición, ¿en cuánto tiempo, como máximo, todos los usuarios habrán recibido el mensaje?

10x1h= 10 horas

• ¿En cuánto tiempo, como máximo, si la cadena exige que el reenvío de haga en no más de quince minutos?

0.25x10= se realiza en 2.5 horas

• Ya que hayas resuelto la primera propuesta, resuélvela de nuevo para valores establecidos de r = 14 y a1 = 14, ya que muchas de las cadenas piden que el reenvío se realice a ese número de contactos.

Sn=a1(rn-1)/r-1

Sn=14(14n-1)/14-1=1076203987

Sn=14(14n-1)/14-1=1,076,203,987

Sn=14(14-1)/14-1=1,076,203,987

14(14n-1)/13=1,076,203,987(13)/14

(14n-1)=1,076,203,987(13)/14

(14n-1)=999332273.6

9n=999332273.6+1

9n=999332274.6

Log1414n=log14 999332274.6

n=log14999332274.6=log999332274.6/log14=8.9997/1.14=7.8944

Sn=14(148-1)/14-1=1,076,203,987

• Imagina que en el caso de r = 14 y a1 = 14 solo en los primeros tres reenvíos, son el total de 15 las personas que lo reenvían. Del cuarto al séptimo reenvío, cada remitente sólo lo manda a 10 contactos. Del octavo al onceavo ya solo se reenvía a siete, y del once en adelante solo se reenvía tres contactos. ¿Cómo queda el modelo en este caso?

Sn=14(143-1)/14-1)/13=14(2743)/13=38402/13=2954

Sn=10(104-1)/10-1=10(10000-1)/9=10(9999)/9=99990/9=11110

Sn=10(105-1)/10-1=10(10000-1)/9=10(99999)/9=999990/9=111110

Sn=10(106-1)/10-1=10(1000000-1)/9=10(999999)/9=99999990/9=1111110

Sn=10(107-1)/10-1=10(10000000-1)/9=10(9999999)/9=99999990/9=11111110

Sn=7(78-1)/7-1=7(5764801-1)/6=7(5764800)/6=4035600/6=6725600

Sn=7(79-1)/7-1=7(4035607-1)/6=7(4035606)/6=282475242/6=470779207

Sn=7(710-1)/7-1=7(282475249-1)/6=7(282475248)/6=1977326736/6=3295544556

Sn=7(711-1)/7-1=7(1977326743-1)/6=7(1977326742)/6=1384128719/6=2306881199

Sn=3(312-1)/3-1=3(531441-1)/2=3(531440)/2=1594320/2=1594320/2=797160

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