Fisa moderna una

ACTIVIDAD No. 1

Considere una nave espacial que se aleja volando del planeta Kepler-62 con una rapidez de 𝒗 con respecto al planeta (Kepler-62) y luego regresa con la misma rapidez. La nave transporta un reloj atómico que ha sido sincronizado cuidadosamente con un reloj idéntico que permanece en reposo en el planeta (Kepler-62). La nave regresa a su punto de partida 𝑻 días después, de acuerdo con el reloj que permaneció en el planeta (Kepler-62).

 a) ¿Cuál es la diferencia, medida en horas, entre los tiempos transcurridos en los dos relojes?

 b) ¿Cuál de los relojes, el que está en la nave o el que permaneció en Kepler-62, registra el menor tiempo transcurrido? Explique.

*Recuerde, los valores de 𝒗 y 𝑻 los encuentran en la tabla de datos, son 5 ejercicios en total, uno para cada integrante.

RESPUESTA.

Teniendo en cuenta la tabla de datos generada para el grupo, mis valores de 𝒗 y 𝑻 son los siguientes:

𝒗=0.37 c

𝑻=593 días

c=3.00x108 m/s

a)

Para calcular la diferencia entre los tiempos transcurridos entre los dos relojes primero debemos calcular el tiempo del reloj de la nave (, para ello utilizamos la siguiente formula:[pic 2]

[pic 3]

Donde  es el tiempo del reloj del planeta Kepler-62,  es el tiempo del reloj de la nave,  es la rapidez con la que se aleja la nave y  es la velocidad de la luz.[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Primero, realizamos lo siguiente:

[pic 8]

Ahora, despejamos de la formula ,[pic 9]

[pic 10]

Reemplazamos valores:

[pic 11]

Procedemos a cancelar :[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

La diferencia de tiempos es:

[pic 18]

[pic 19]

Ahora transformamos a horas:

[pic 20]

[pic 21]

b) El menor tiempo transcurrido lo muestra el reloj que se encuentra en la nave, con una diferencia de 42.09 días con respecto al que se encuentra en el planeta Kepler-61, esto se debe a un fenómeno conocido como dilatación del tiempo

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