Flujo Multifásico De Tuberías

Flujo Multifásico de Tuberías

El estudio del flujo multifásico en tuberías permite estimar la presión requerida en el fondo del pozo para transportar un determinado caudal de producción hasta la estación de flujo en la superficie. En la mayoría de los pozos el flujo es multifásico; una vez que la presión cae por debajo de la presión de burbujeo, se presenta un desplazamiento de gas libre por lo que ocurre un flujo de gas y líquido. Adicionalmente muchos pozos producen agua además de hidrocarburos. El comportamiento del flujo multifásico depende en gran medida de la distribución de las fases en la tubería, la cual depende a su vez de la dirección del flujo respecto al campo gravitacional, este movimiento puede ser en forma paralela, es decir, cuando las velocidades del líquido y el gas son casi iguales ó puede presentarse que el gas en la tubería se mueva con mayores velocidades que la fracción líquida. Esto se presenta generalmente en tasas de producción bajas, dando origen al fenómeno de deslizamiento (slippage) generando perturbación relevante sobre la interfase gas - líquido, y generando como consecuencia, distribuciones diversas de las fases durante el flujo, las cuales se denominan regímenes de flujos.

Parámetros de flujo: tasa de flujo de gas o tasa de flujo de líquido.

Variables Geométricas: diámetros de la tubería, ángulo de inclinación.

Propiedades físicas de las dos fases: densidad, viscosidad, tensión superficiales del gas y líquido.

Flujo de fluidos en el pozo y en la línea de flujo

Durante el transporte de los fluidos desde el fondo del pozo hasta el separador en la estación de flujo existen pérdidas de energía tanto en el pozo como en la línea de flujo en la superficie. Las fuentes de pérdidas de energía provienen de los efectos gravitacionales, fricción y cambios de energía cinética.

Algoritmo para calcular las pérdidas de presión del fluido.

Cálculo de la presión requerida en el cabezal: Una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energía en la línea de flujo, Pl, se puede obtener la presión requerida en el cabezal, Pwh, de la siguiente manera: Pwh = Psep +Pl

Cálculo de la presión requerida en el fondo del pozo: Similarmente, una vez conocida para una determinada tasa de producción las pérdidas de energía en el pozo,Pp, se puede obtener la presión requerida en el fondo, Pwf, de la siguiente manera: Pwf = Pwh + Pp

Ecuación general del gradiente de presión dinámica: El punto de partida de las diferentes correlaciones de FMT es la ecuación general del gradiente de presión la cual puede escribirse de la siguiente manera.

p=(p/Z)* profundidad

Note: el cambio de presión consiste de una pérdida de presión debida a la fricción y un aumento debido al cambio de elevación.

Gradiente de presión por elevación

Θ = ángulo que forma la dirección de flujo con la horizontal

g = aceleración de la gravedad, 32.2 pies / seg2

gc = constante gravitacional 32.2 pies / seg2 * lbm/lbf

g/gc = constante para convertir lbm a lbf

ρm = densidad de la mezcla multifásica, lbm/pies3

Representa el 80-90% de la caída de presión en la tubería de producción.

Gradiente de presión por fricción

fm = factor de fricción de Moody, adimensional.

ρm = densidad de la mezcla multifásica, lbm/pies3

Vm = velocidad de la mezcla multifásica, pies/seg.

d = diámetro interno de la tubería, pulg.

Representa el 5-20% de la caída de presión total en la tubería de producción y casi toda en tuberías horizontales.

Gradiente de presión por aceleración

ρm = densidad de la mezcla multifásica, lbm/pie3

ΔVm = variación de la - velocidad de la mezcla multifásica, pies/seg

d = diámetro interno de la tubería, pulg

ΔZ = longitud de intervalo de tubería, pies.

La componente de aceleración es muy pequeña a menos que exista una fase altamente compresible a bajas presiones (menores de 150 lpcm).

Correlaciones de flujo multifásico mas utilizadas en tuberías: Entre las correlaciones para flujo multifásico que cubren amplio rango de tasa de producción y todos los tamaños típicos de tuberías se encuentran, para flujo horizontal: Beegs & Brill, Duckler y colaboradores, Eaton y colaboradores, etc. y para flujo vertical: Hagedorn & Brown, Duns & Ros, Orkiszewski, Beggs & Brill, Ansari, etc.

Consideraciones teóricas del flujo monofásico y multifásico en tuberías: Consideraciones teóricas requeridas para comprender el cálculo del flujo monofásico y multifásico en tuberías.

Cálculo del Factor de Fricción: El cálculo del gradiente de presión por fricción requiere determinar el valor del factor de fricción, fm. El procedimiento requiere evaluar si el flujo es laminar o turbulento. Existen tres parámetros que al combinarse permiten predecir el régimen de flujo. El primero de ellos es una escala de longitud del campo de flujo como el espesor de una capa límite o el diámetro de una tubería. El segundo parámetro es la velocidad y el tercero es la viscosidad cinemática. Estos tres parámetros se combinan en uno solo, que es adimensional y es llamado Número de Reynolds definido como:

Dónde:

d = diámetro interno de la tubería, pie.

V = velocidad de la mezcla multifásica, pie/seg.

= densidad de la mezcla multifásica, lbm/pie3

 = viscosidad del fluido.

Si el número de Reynolds es relativamente pequeño, el flujo es laminar; si es grande el flujo es turbulento (Existe flujo laminar si el número de Reynolds es menor de 2100 en caso contrario es turbulento). Esto se expresa de manera más precisa, si se define un número de Reynolds crítico, Recrit, tal que si el flujo es laminar Nre< Recrit .Por ejemplo en un flujo de una tubería con paredes ásperas se determina que el Recrit=2000. Este es el valor mínimo que toma el Recrit en la mayor parte de las aplicaciones de la ingeniería.

Factor de Fricción en Flujo Laminar: Para determinar el factor de fricción en flujo laminar, se utiliza una expresión analítica derivada igualando el gradiente de presión de Poiseuille con el término del gradiente de fricción (ecuación de Darcy Weisbach).

Ecuación de Poiseuille:

(Obtenida integrando e perfil de velocidad para este tipo de flujo en tubo capilares horizontales).

Si se Combina esta ecuación con la componente de fricción, se tiene:

El factor de fricción de Moody con la letra “f” únicamente.

Factor de Fricción en flujo Turbulento Tuberías Lisas: En el caso de tuberías lisas las ecuaciones más utilizadas en sus rangos de aplicabilidad son: Drew, Koo y McAdams:

Blasius:

Las paredes internas de una tubería no son normalmente lisas, es necesario utilizar ecuaciones que consideren la rugosidad de la pared interna de la tubería. En flujo turbulento, la rugosidad puede tener un efecto significativo sobre el factor de fricción. La rugosidad de la pared es una función del material de la tubería, del método del fabricante, la edad de la tubería y del medio ambiente a la cual esta expuesta.

Tuberías Rugosas: Se define rugosidad como la longitud promedio de las protuberancias en las paredes de la tubería. El efecto de la rugosidad es debido a su valor relativo al diámetro interno de la tubería, ξ / d . El experimento de Nikuradse genera las bases para los datos del factor de fricción a partir de tuberías rugosas. Su correlación para tubería completamente rugosa es la siguiente:

La región donde el factor de fricción varía con el número de Reynolds y la rugosidad relativa es llamada la región de transición o pared parcialmente rugosa. Colebrook propuso una ecuación empírica para describir la variación de f en esta región:

Si Nre es muy grande la ecuación se reduce a la de Nikuradse

Ecuación de Jain llegó a una ecuación que fue comparada con la de Colebrook, encontró que para un rango de rugosidad relativa entre 10-6 y 10-2, y un rango de número de Reynolds entre 5x103 y 108, los errores estaban dentro de ± 1% comparada a los valores obtenidos usando la ecuación de Colebrook. La ecuación da un error máximo de 3% para números de Reynolds tan bajos como 2000.

Ecuación de Jain:

Valores comunes de ξ, La rugosidad absoluta para tuberías de acero al carbón, con el cual se fabrican la mayoría de las tuberías utilizadas para el transporte de crudo en la industria petrolera, está en el orden de: ξ = 0,0007 pulgadas para tuberías nuevas, y ξ = 0,0015 pulgadas para tuberías usadas.

Discusión de las ecuaciones para flujo monofásico.

Es necesario analizar la ecuación de gradiente de presión dinámica para flujo de una sola fase para entender cada término antes de modificarlos para flujo bifásico.

El componente que considera el cambio de elevación es cero para flujo horizontal únicamente. Se aplica para fluidos compresibles e incompresibles tanto para flujo vertical como inclinado. Para flujo corriente abajo (inyección), el seno del ángulo es negativo y la presión hidrostática incrementa en la dirección de flujo.

La componente que considera pérdidas de presión

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