Número primos y números compuestos
Enviado por hoseokgoals- • 6 de Noviembre de 2016 • Tesis • 386 Palabras (2 Páginas) • 436 Visitas
Número primos y números compuestos[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]
Hasta ahora la clasificación de los números naturales se ha ahecho en números pares y números impares.
Un número natural se dice primo si tiene exactamente dos divisores.
Por ejemplo, 5 es número primo porque los únicos divisores de 5 son 1 y 5.
El 1 tiene un único divisor que es el mismo, luego no es un número primo.
El 0 tiene infinitos divisores, luego no se considera número primo.
El siguiente cuadrado reúne los números primos entre 1 y 100.
Se conoce con el nombre de criba de Eratóstenes, en honor al gran matemático griego que la ideó.[pic 5]
Según este procedimiento, primero se tacha 1 que no es primo, el siguiente número es el 2, que es primo. Entonces se tachan los múltiplos de 2distindos de 2, ya que estos números no son primos por tener a 2 como divisor. A continuación se busca el primer número no tachado, el 3 que es primo y se tachan todos los múltiplos de 3distintos de 3 porque estos no puedes ser primos por tener 3 como divisor, algunos puedes estar ya tachados.
El proceso continúa así hasta 50, es decir 53, ya que cualquier múltiplo de 53 es 53 x 2 = 106, y por tanto, está fuera de la tabla.
De la criba de Eratóstenes podemos extractar una lista de los números primos menores de 100.
Estos son: 2, 3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Los números que nos son primos se llaman números compuestos.[pic 6]
Un número natural se dice compuesto si se puede escribir como un producto de números primos.[pic 7]
Por ejemplo, 26 es un número compuesto ya que 26 = 13 * 2 que es un producto de números primos. De la misma manera 40 es un número compuesto ya que 40 = 2 * 2 * 2 * 5 que es un producto de números primos.
Notamos que los números compuestos tienen más de 2 divisores.
Por ejemplo, 6 es un número compuesto pues dos por tres es igual a seis.
...