Tomala.

experimento de las dos ranuras es una onda de probabilidades, lo que realmente describe matemáticamente es la probabilidad de encontrar el fotón o el electrón (la entidad cuántica) en un lugar definido. Todo esto resumido en que hay una probabilidad de encontrar una partícula en un lugar definido y otra probabilidad de encontrarla en otro lugar

Es allí donde el científico Heisenberg analizo este problema ¿cómo describir la posición de la partícula microscópica?, ¿Cuál es el procedimiento indicado para determinar dónde está una partícula? El propuso el de proyectar una luz con alguna especie de radiación pero se dio cuenta que al hacer esto con un solo fotón de luz puede cambiar la posición del electrón es de allí donde el resumió que no nos será posible idear un método para localizar la posición de la partícula subatómica mientras no estemos dispuestos a aceptar la incertidumbre absoluta respecto a su posición exacta

En síntesis, se puede describir que el principio de incertidumbre postula que:

“En la mecánica cuántica es imposible conocer exactamente, en un instante dado, los valores de dos variables canónicas conjugadas (posición-impulso, energía-tiempo, etc.) de forma que una medición precisa de una de ellas implica una total indeterminación en el valor de la otra”

• Es natural pensar que si una partícula esta localizada, debemos poder asociar con ésta un paquete de ondas más o menos bien localizado. Un paquete de ondas se construye mediante la superposición de un número infinito de ondas armónicas de diferentes frecuencias. En un instante de tiempo dado, la función de onda asociada con un paquete de ondas esta dado por

Donde k representa el número de onda

y donde la integral representa la suma de ondas con frecuencias (o número de ondas) que varían desde cero a mas infinito ponderadas mediante el actor g(k).

El momento de la partícula y el número de ondas están relacionados ya que

de lo cual se deduce que

• Queda claro que para localizar una partícula es necesario sumar todas las contribuciones de las ondas cuyo número de onda varia entre cero e infinito y por lo tanto el momento también varia entre cero e infinito. Es decir que esta completamente indeterminado.

• Para ilustrar lo anterior hemos indicado en la siguiente figura diferentes tipos de paquetes de onda y su transformada de Fourier que nos dice como están distribuidas las contribuciones de las ondas con número de ondas k dentro del paquete.

• En el primer caso vemos que un paquete de ondas bien localizado en el espacio x, tiene contribuciones prácticamente iguales de todas las ondas con número de ondas k.

• En el segundo caso vemos que si relajamos un poco la posición del paquete de ondas, también es posible definir el número de ondas (o el momento) de la partícula.

• En el último caso vemos que para definir bien el momento de la partícula, entonces su posición queda completamente indefinida.

• Es posible determinar el ancho, o la incertidumbre, del paquete de ondas tanto en el espacio normal como en el espacio de momentos .

El principio de incertidumbre nos dice que hay un límite en

la precisión con el cual podemos determinar al mismo tiempo la

posición y el momento de una partícula.

• La expresión matemática que describe el principio de incertidumbre de Heisenberg es

• Si queremos determinar con total precisión la posición:

• De la desigualdad para el principio de incertidumbre verificamos entonces que

Es decir, que la incertidumbre en el momento es infinita.

El principio de incertidumbre dice: Si la energía pudiese alcanzar

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