Administracion De Inventarios

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA

ABRIL DE 2011

INTRODUCCIÓN

Los inventarios son bienes tangibles que se tienen para la venta en el curso ordinario del negocio o para ser consumidos en la producción de bienes o servicios para su posterior comercialización. Los inventarios comprenden, además de las materias primas, productos en proceso y productos terminados o mercancías para la venta, los materiales, repuestos y accesorios para ser consumidos en la producción de bienes fabricados para la venta o en la prestación de servicios.

Por medio del curso y durante el trabajo nos daremos de cuenta que los inventarios son más que el proceso que se realiza en toda empresa son fundamentales y para cualquier actividad y decisión trascendental que se tome dentro de una empresa y nosotros como futuros ingenieros industriales tenemos la misión de tener el conocimiento necesario para tomar decisiones dentro de nuestra empresa así que el conocimiento tomado en esta materia nos servirá para base de y fundamento para comprender la importancia del manejo del inventario. Este manejo contable permitirá a la empresa mantener el control oportunamente, así como también conocer al final del período contable un estado confiable de la situación económica de la empresa.

TRABAJO COLABORATIVO No 1

ADMINISTRACIÓN DE INVENTARIOS

Una cafetería vende café colombiano a una tasa constante de 280 libras anuales. Los granos se compran a un proveedor local a 2.40 dólares la libra. La cafetería estima que le cuesta 45 dólares colocar un pedido de café, entre papelería y horas de trabajo, y que los costos de mantener el inventario se basan en una tasa anual de interés de 20%, Determinar:

1.1 Cantidad óptima de pedido para el café colombiano.

1.2 ¿Cuál es el Tiempo entre los pedidos?

1.3 ¿Cuál es el costo anual promedio de inventario?

1.4 Sí el tiempo de demora de reabastecimiento es de tres semanas, calcular el nuevo nivel de reorden (punto de pedido) con base en el inventario disponible.

DATOS:

D = 280 Lbs anuales = 23.3 lbs mes

C1 = 2.4 US

C2 = 45 US

C3 = (I * C1) = (20%)(2.4 US) = 0.48 US / unidad – año= 0.48 US / unidad – año/12 = 0.04

DESARROLLO:

Cantidad óptima de pedido para el café colombiano.

Q = √((2*C_2*D)/C_3 )

Q = √((2*45*23.3)/0.04) Q = 228.9 unidades

La cantidad optima a comprar son 229 unidades

¿Cuál es el Tiempo entre los pedidos?

t = Q / D t = 228.9 unidades / 23.3 lbs mes t = 9.7 meses

El tiempo entre pedidos es de 9.7 meses.

¿Cuál es el costo anual promedio de inventario?

C_A=C_1 D+C_2 D/Q+ C_3 (Q/2)

CA = (2.4 * 280) + (45 * 1.22) + (0.48 * (228.9/2))

CA = 781.8

El costo total anual promedio de inventario es 781.8 US

Una tienda local almacena rollos de papel en paquetes individuales y en paquetes de 12 unidades, más económicos. Usted trata de decidir cuál comprar. El paquete individual cueste 0.45 dólares y el de una docena cuesta 5 dólares. El papel se consume a una tasa relativamente constante de un rollo cada tres meses. Su costo de oportunidad se calcula suponiendo una tasa de interés del 25% y un costo fijo de un dólar por le tiempo adicional que le toma ir a la tienda a comprar el papel.

2.1 Determine si es más económico comprar el papel en paquetes de 12.

Respuesta: Si es más económico comprar el paquete de $12 ya que la unidad tiene un valor de $ 0.104 con la tasa de interés del 25%.

2.2 ¿cuántos rollos de papel individual compraría usted para minimizar los costos anuales de inventario.

Respuesta: Yo compraría cuatro (4) rollos.

Un puesto de verduras tiene exactamente 1000 pies cuadrados de espacio para presentar tres productos: tomates, lechugas, calabazas. Los datos correspondientes a cada uno se ven en la siguiente tabla:

PRODUCTO DEMANDA ANUAL COSTO POR LIBRA (EN DOLARES) ESPACIO OCUPADO (PIES POR LIBRA)

TOMATES 850 0.29 5

LECHUGAS 1280 0.45 4

CALABAZAS 630 0.25 1

El costo de preparación para reabastecer las verduras es de 100 dólares en cada caso. La tasa de interés anual que se usa para calcular los costos de inventarios es 25%. ¿Cuáles son las cantidades óptimas de las tres verduras que se deben comprar?

DATOS:

PRODUCTO 1

TOMATES PRODUCTO 2

LECHUGAS PRODUCTO 3

CALABAZAS

DEMANDA ANUAL 850 1280 630

COSTO UNITARIO $ 0.25 0.45 0.25

COSTO DE ORDENAR $100 $100 $100

COSTO DE MANTENER 25% 25% 25%

ESPACIO OCUPADO 5 4 1

Area total disponible 1000 pies cuadrados

DESARROLLO:

Primero se determinan las cantidades optimas para cada producto

Q = √((2*C_2*D)/C_3 )

Producto 1: Tomates

Q1 = √((2*(70.8)*100)/0.006) Q1 = 1536 unidades

Producto 2: Lechugas

Q2 = √((2*(106)*100)/0.009375) Q2 = 1508 unidades

Producto 3: Calabazas

Q3 = √((2*(52.5)*100)/0.0052) Q3 = 1420 unidades

Ahora se evalúa si la restricción de área es activa o no, esto se realiza multiplicando la cantidad optima obtenida para cada producto por el área que ocupa cada producto:

Q1

1536 5 7680

Q2 1508 4 6032

Q3 1420 1 1420

Area total 15132

El espacio total que ocupa pedir estas cantidades es:

Espacio total = 15132

Luego no se cumple

∑_(i=1)^n▒〖ai*Qi ≤ A〗

Por lo tanto la restricción es activa, entonces se desarrollará el algoritmo recursivo para encontrar un intervalo donde se encuentre el valor de la restricción.

La cantidad óptima se determinará por la siguiente ecuación.

Q_i = √((2*C_2*D)/(C_(3-) 2גּ ai))

Pero primero debemos obtener los siguientes valores:

c_(3 )= ∑ c_(3 )/n c_(3 )= (0.0725+0.1125+0.0625)/3 c_(3 )=0.0825

a= ∑ a_(i )/n a= (5+4+1)/3 a=3.3

c_2 D= ∑▒(c_2i D_i)/n c_2 D = (85000+128000+63000)/3 c_2 D = 92000

גּ=C3/2a- ((n^2*a*c_2*D)/A^2 )

גּ=0.0825/(2*3.33)- ((3^2*3.33*92000)/〖1000〗^2 ) גּ=0.012-2.75724 גּ=-2.74524

Ahora calculamos los nuevos valores óptimos

Q_i = √((2*C_2*D)/(C_(3-) 2גּ ai))

Q_1 = √((2*(100)*850)/(0.0725-2(-2.74524)(5)))

Q_1 = √(170000/27.5249)

Q_1 = 78.58

Aplicamos el mismo procedimiento para el segundo producto

Q_2 = √((2*(100)*1280)/(0.1125-2(-2.74524)(4)))

Q_2 = √(256000/22.07442)

Q_2 = 107.69

Aplicamos el mismo procedimiento para el tercer producto:

Q_3 = √((2*(100)*630)/(0.0625-2(-2.74524)(1)))

Q_3 = √(126000/5.55298)

Q_3 = 150.63

El siguiente paso es verificar si las nuevas cantidades optimas cumplen con la restricción de almacenamiento, recordemos que el área disponible es 1000 pies cuadrados.

Q1

78.58 5 392.9

Q2 107.69 4 430.76

Q3 150.63 1 150.63

Area total 974.29

El espacio total que ocupa pedir estas cantidades es: 974.29 pies cuadrados

Luego se cumple

∑_(i=1)^n▒〖ai*Qi ≤ A〗

4. Investigar y desarrollar un ejemplo sobre el tema: Análisis de sensibilidad en

Los modelos de inventarios.

Análisis de sensibilidad en los modelos de inventarios

Los modelos vistos anteriormente parten del hecho de que la información del modelo se conoce con certeza pero en muchos de los casos esto no es cierto, la mayoría de las veces las variables del modelo se trabajan con datos estimados o aproximadamente constantes. Debido a lo anterior los resultados obtenidos con estos modelos en algunas ocasiones no son viables lo cual le resta validez al modelo.

Para Victor Jaime García Urdaneta5, el análisis de sensibilidad que se describen a continuación busca no restringir la gran cantidad de aplicaciones que tienen los modelos que manejan variables aproximadamente constante y no restringir la aplicación de estos modelos.

Análisis de sensibilidad Tipo 1

Este tipo de análisis permite medir los cambios que se generan en la cantidad económica de pedido ante cambios en las variables de entrada, los cuales pueden deberse a fallas en su estimación (deben ser relativamente pequeñas si se efectúan correctamente), o a cambios en las condiciones del mercado o de la empresa que de alguna manera obligan a replantear las estimaciones iniciales.

Estos cambios se pueden medir manejando los valores reales sobre los presupuestados, según:

D=Demanda real

Co= Costo de pedido real estimado

Cc= Costo de mantenimiento real

Dt= Demanda teórica o estimada

Cot=Costo de mantenimiento teórico

K=Q/Q^1 =√((D*Co*Cc^1)/(D_1*Co_1*Cc₁))

Conduce a un valor de K que nos permite ver el cambio en la cantidad económica de pedido. Estos cambios pueden en un momento determinado mostrar una faceta diferente a la que se obtendría a partir del análisis financiero, donde uno de los indicadores que se maneja es rotación de inventarios, el cual debe mantenerse en determinados parámetros de acuerdo a algunos teóricos, quienes afirman que los cambios en la cantidad a pedir deben moverse en la misma proporción y sentido que los cambios en la demanda y desconocen el efecto que pueden generar en los costos de pedido y de conservación. Desde la óptica que estamos utilizando podemos demostrar que: “la cantidad económica de pedido varía en proporción directa a la raíz cuadrada de los cambios en la demanda y en el costo de pedido y en relación inversa a la raíz cuadrada de los cambios en los costos de mantenimiento”. La gran ventaja de este tipo de análisis de sensibilidad, a diferencia del que se emplea en otros temas, es que nos permite ver los efectos combinados de cambios en las diferentes variables de entrada en forma conjunta y/o separada

Ejemplo:

Una empresa fabricante de insignias tiene un contrato por 50.000 (unidades) de venta anual.

La empresa tiene una política de ordenar lotes de 40.000 (unidades) con un costo de colocar la orden de 16.000 ($/pedido).

Costo de manejo es del 20%.

Costo del producto es 60 ($/unidad).

La empresa desea mejorar el error que comete al seguir su actual política

Solución:

Tenemos los siguientes costos:

Costos Relevantes = Costos de Mantención + Costos de Pedir.

El CT según política actual, es el siguiente:

CT=

El Costo total de la Política Optima:

C*T=

C*T= 120.000 + 120.000 = $ 240.000

A continuación, calcularemos el incremento en el Costo total que acarrea la política que actualmente utiliza la empresa:

CT/CT* = 300.000 = 1,25

240.000

El costo total sufrió un incremento de 25%, por no seguir la política óptima

Alternativamente, podríamos haber obtenido el mismo resultado haciendo el siguiente cálculo:

Lo importante es considerar los costos relevantes y sensibilizar

Análisis de sensibilidad tipo 2

Este tipo de análisis nos permite ver cómo se incrementan los costos asociados al manejo de inventarios, cuando por condiciones externas al modelo se deben pedir cantidades diferentes; las fórmulas a utilizar son:

5. Presentación en PowerPoint .Como nuestro grupo es el 29 el tema a desarrollar es el Sistemas de Inventarios ABC

Un modelo de Programación Lineal (PL) considera que las variables de decisión tienen un comportamiento lineal, tanto en la función objetivo como restricciones del problema. En este sentido, la Programación Lineal es una de las herramientas más utilizadas en la Investigación Operativa debido a que por su naturaleza se facilitan los cálculos y en general permite una buena aproximación de la realidad.

Los Modelos Matemáticos se dividen básicamente en Modelos Determistas (MD) o Modelos Estocásticos (ME). En el primer caso (MD) se considera que los parámetros asociados al modelo son conocidos con certeza absoluta, a diferencia de los Modelos Estocásticos, donde la totalidad o un subconjunto de los parámetros tienen una distribución de probabilidad asociada. Los cursos introductorios a la Investigación Operativa generalmente se enfocan sólo en Modelos Determistas.

Problema de Dimensionamiento de Lotes: (Wagner y Whitin, 1958). Consiste en hallar una política óptima de producción para satisfacer demandas fluctuantes en el tiempo, de modo de minimizar los costos de producción e inventario, considerando la disponibilidad de recursos escasos.

Considere que una fábrica puede elaborar hasta 150 unidades en cada uno de los 4 periodos en que se ha subdividido el horizonte de planificación y se tiene adicionalmente la siguiente información:

Periodos Demandas

(unidades) Costo Prod.

(US$/unidad) Costo de Inventario

(US$/unidad)

1 130 6 2

2 80 4 1

3 125 8 2.5

4 195 9 3

Adicionalmente considere que se dispone de un Inventario Inicial de 15 unidades y no se acepta demanda pendiente o faltante, es decir, se debe satisfacer toda la demanda del período.

Variables de Decisión:

Xt: Unidades elaboradas en el período t (Con t =1,2,3,4)

It: Unidades en inventario al final del período t (Con t =1,2,3,4)

Función Objetivo: (Minimizar los Costos de Producción e Inventarios) Min 6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2I1 + 1I2 + 2,5I3+ 3I4

Restricciones:

Capacidad de Producción por Período: Xt <= 150 (Con t =1,2,3,4)

Satisfacer Demanda Período 1: X1 + I0 - I1 = 130 (I0 = 15)

Satisfacer Demanda Período 2: X2 + I1 - I2 = 80

Satisfacer Demanda Período 3: X3 + I2 - I3 = 125

Satisfacer Demanda Período 4: X4 + I3 - I4 = 195

No Negatividad: Xt >=0, It >=0

Solución Óptima utilizando Solver de MS Excel X1=115, X2=150, X3=100, X4=150, I1=0, I2=70, I3=45, I4=0. Valor Óptimo V(P)=3.622,5

CONCLUSIONES

Los inventarios existen desde que nosotros tenemos la necesidad de evitar situaciones de escases, a medida de que ha pasado el tiempo esta práctica se ha modificado y nos ha llevado a una parte fundamental de nuestra carrera nuestra misión nos lleva a conocerlos a estudiarlos y a entenderlos estos tiene clasificaciones, modelos, se generan por costos, por características de demandas maneja sus propias contantes y ecuaciones por ello se ha convertido en una necesidad de cualquier empresa por ello el anterior trabajo nos lleva a conocerlos.

Por medio del anterior trabajo, pudimos desarrollar ejercicios que nos llevan a tomar un repaso para el curso, y nos ponen en una situación real donde muchas veces hacemos las cosas empíricamente porque desconocemos las formulas y el proceso que se debe llevar para la correcta solución de este.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Modulo Administración de Inventarios de la UNAD. Cesar augusto Figueredo Garzón. Unad – 2008.

http://www.programacionlineal.net/programacion_lineal.html

http://admindeempresas.blogspot.com/2007/12/sistema-abc-de-control-de-inventarios.html( Pagina consultada el dia 05 de abril de 2011)

El grafico ABC como técnica de gestión de Inventarios-Ing. Tomás A. R. Fucci Actualización: Lic. Elda Monterroso Junio, 1999

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