Invo

Espino González Luis Mario

Matrícula 207300924

Promedios móviles

La siguiente tabla muestra los datos semanales de las ventas de una compañía:

1 654 6 671 11 702

2 658 7 693 12 710

3 665 8 694 13 712

4 672 9 701 14 711

5 673 10 703 15 728

Obtenga un promedio móvil de tres semanas para la semana 16.

SEMANA Yt K = 3 e^2 PARA K = 3

1 654

2 658

3 665

4 672 659.0 169.0

5 673 665.0 64.0

6 671 670.0 1.0

7 693 672.0 441.0

8 694 679.0 225.0

9 701 686.0 225.0

10 703 696.0 49.0

11 702 699.3 7.1

12 710 702.0 64.0

13 712 705.0 49.0

14 711 708.0 9.0

15 728 711.0 289.0

16 Pronóstico = 717.0

Error cuadrático medio = 132.7

Obtenga un promedio móvil de cinco semanas para la semana 16.

SEMANA Yt K = 5 e^2 PARA K = 5

1 654

2 658

3 665

4 672

5 673

6 671 664.4 43.56

7 693 667.8 635.04

8 694 674.8 368.64

9 701 680.6 416.16

10 703 686.4 275.56

11 702 692.4 92.16

12 710 698.6 129.96

13 712 702 100

14 711 705.6 29.16

15 728 707.6 416.16

16 Pronóstico = 712.6

Error cuadrático medio = 250.64

Obtenga el error cuadrático medio de ambos pronósticos.

Error cuadrático medio = 132.7 K = 3

Error cuadrático medio = 250.64 K = 5

Sobre la base de estos resultados, ¿Qué promedio móvil pronostica mejor las ventas semanales? ¿Por qué?

Se elige el pronóstico con K = 3 ya que en el podemos observar un error cuadrático medio menor (132.7 < 250.64), lo que nos indica que el pronóstico de ventas de la semana 16 será más certero.

Suavizamiento exponencial

Southdown, Inc., el tercer productor de cemento más grande de Estados Unidos, está impulsando un programa de quema de residuos de combustible. El costo para Southdown totalizará cerca de los $37 millones. Por esta razón, es extremadamente importante para la compañía tener un pronóstico exacto de los ingresos para el primer trimestre de 2000.

Trimestre

Año 1 2 3 4

1986 77.4 88.8 92.1 79.8

1987 77.5 89.1 92.4 80.1

1988 74.7 185.2 162.4 178.1

1989 129.1 158.4 160.6 138.7

1990 127.2 149.8 151.7 132.9

1991 103.0 136.8 141.3 123.5

1992 107.3 136.1 138.6 123.7

1993 106.1 144.4 156.1 138.2

1994 111.8 149.8 158.5 141.8

1995 119.1 158.1 170.4 151.8

1996 127.4 178.2 189.3 169.5

1997 151.4 187.2 199.2 181.4

1998 224.9 317.7 341.4 300.7

1999 244.9 333.4 370.0 326.7

Use suavización exponencial con una constante de suavización de 0.4 y un valor inicial de 77.4 para pronosticar los ingresos trimestrales del primer trimestre del 2000. Los datos se presentan a continuación.

Use ahora una constante de suavización de 0.6 y el mismo valor inicial de 77.4 para pronosticar los ingresos trimestrales del primer trimestre de 2000.

Calcule el error cuadrático medio (ECM) de ambos pronósticos.

¿Qué constante de suavización ofrece el mejor pronóstico? ¿En base a que fundamenta su elección?

Se escoge el segundo pronóstico con α = 6 ya que su error cuadrático medio es menor al de α = 4 (1099 < 1195.18), los que nos indica que se asemeja más a la realidad.

Método de Winters.

Un fabricante que se especializa en refacciones no tiene sistema de pronósticos y fabrica sus productos con base en las últimas ventas mensuales. Están disponibles los datos de 24 meses y se presentan en la siguiente tabla:

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