Las progresiones. La empresa ALFA Y OMEGA S.A

Tema: Progresiones

INTRODUCCION

Progresiones  este término es  utilizado en las  matemática  para referirse a una serie de números algebraicos en la que cada término  siguiente al primero puede obtenerse del anterior sumando, multiplicando o dividiendo  por una diferencia o razón. Existen dos tipos de progresiones matemáticas las aritméticas que es una sucesión en la cual se obtiene el valor buscado con la suma de un número  constante o fija mientras que en las geométricas  se obtiene dividiendo o multiplicando un número.

Las progresiones son de vital importancia en las diversas actividades de las organizaciones para una eficaz toma de decisiones por ejemplo nos puede servir para determinar una ganancia o utilidad al lanzar un nuevo producto al mercado.

El objetivo  de este ensayo es ampliar nuestros conocimientos sobre las progresiones aritméticas y geométricas; y observar el uso e influencia en cada una de las actividades empresariales que realizan los individuos en la sociedad; además expresar nuestro punto de vista sobre este tema. Por lo tanto en el transcurso de este ensayo se estará tratando desde diversos autores y puntos de vista las progresiones.

DESARROLLO

Las progresiones son sucesión de números en la cual  cada término posterior al primero se obtiene del anterior sumando, multiplicando o dividiendo un numero constante al que se lo conoce como diferencia o razón. Existen dos tipos de progresión la aritmética y la geométrica las cuales tienen en común que para obtener el resultado o número buscado se debe basar en un numero constate.  

Una progresión aritmética, es una sucesión, la cual se  forma por aquellos números cuya diferencia, entre números  subsiguientes dentro de la secuencia, resulta constante. Esto quiere decir que la secuencia “5, 10, 15,20” resulta una progresión aritmética cuya constante o diferencia es 5.  Lo particular de las progresiones aritméticas es que se obtiene el número buscado sumando el número anterior con la diferencia que se representa por  d y se obtiene restando del valor de un término cualquiera del anterior.

En todas las progresiones aritméticas se puede encontrar el término general que es una  expresión que permite obtener cualquier término sabiendo el lugar  que ocupa. La fórmula del término general de una progresión aritmética es:

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Donde:

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Para mejor comprensión resolveremos el ejemplo anterior; 5, 10,15 20. Se pide hallar el termino 10 de la sucesión. Para lo cual primeramente procederemos a extraer los datos:

Datos

a = 5

n= 7

d= 5

Una vez extraído los datos continuamos reemplazando con los valores en la formula y procedemos a resolver:

[pic 5]

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Además en las progresiones aritméticas podemos calcular la suma de los términos que en la contabilidad de las empresas es de vital importancia ya que sirve para calcular el monto a pagar cuando una organización obtiene un crédito en una entidad financiera o compra un bien a otra. La cual podemos hallar mediante la siguiente formula:  

       [pic 9]

Un ejemplo practico para una mejor compresión:

La empresa ALFA Y OMEGA S.A compra una maquinaria para su empresa y  paga al final del primer mes $ 2.300, al final del segundo mes $ 2.200; al final del tercer mes $ 2.100. ¿Cuánto pagará por la maquinaria  si hace 18 pagos?

                      2.300; 2.200; 2.100… es una progresión aritmética cuya razón es -100

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 Respuesta: La empresa alfa y Omega s,a deberá pagar por la maquinaria $ 26100

En sentido similar, una progresión geométrica es una secesion cuyos elementos subsiguientes  se obtienen a partir de la multiplicación del anterior por un término constante. “10, 50, 250, 1250” es una progresión geométrica que tiene al 5 como valor constante lo razon que se representa con r. (DEFINICION DE, 2008)

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