Probanilidad

c. Si deja su casa a las 8:35 AM y en la oficina se sirve un café entre las 8:50 y las 9:00 AM ¿Cuál es la probabilidad de que se pierda el café?

d. Encuentre el periodo arriba del cual se encuentra el 15% de los traslados más lentos.

e. Encuentre la probabilidad de que 2 de los siguientes traslados tomarán al menos ½ hora.

r. a) 0.0571

b) 99.11%

c) 0.3974

d) 27.952

e) 0.0092

15. Las estaturas de 1000 estudiantes están normalmente distribuidas con una media de 174.5 cm y una desviación estándar de 6.9 cm. Suponiendo que las alturas se registran cerrando los valores a los medios centímetros, ¿Cuántos estudiantes tendrían estaturas

a. menores que 160.0 cm?

b. entre 171.5 y 182 cm?

c. de 175 cm?

d. mayores que o iguales a 188.0 cm?

r. a) 16

b) 549

c) 28

d) 27

16. Una compañía paga a sus empleados un salario promedio de $9.25 por hora con una desviación estándar de 60 centavos. Si los salarios están distribuidos aproximadamente en forma normal y los montos se cierran a centavos,

a. ¿Qué porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre $8.75 y $9.69 por hora inclusive?

b. ¿el 5% más alto de los salarios por hora de empleado es mayor a qué cantidad?

r. a) 56.99%

b) $10.23

17. La resistencia a la tensión de cierto componente metálico está normalmente distribuida con una media de 10 000 kg/cm2 y una desviación estándar de 100 kg/cm2. Las mediciones se registran y se redondean a 50 kg.

a. ¿Cuál es la proporción de estos componentes que exceden de 10 150 kg/cm2 de resistencia a la tensión?

b. Si las especificaciones requieren que todos los componentes tengan una resistencia a la tensión entre 9800 y 10200 kg/cm2 inclusive, ¿qué porcentaje de piezas se esperaría que se desecharan?

r. a) 0.0401

b) 0.0244

18. La precipitación pluvial promedio, registrada hasta centésimas de milímetro en Roanoke, Virginia, en el mes de marzo es de 9.22 centímetros. Suponiendo que se trata de una distribución normal con una desviación estándar de 2.83 cm, encuentre la probabilidad de que el próximo marzo Roanoke tenga

a. menos de 1.84 cm de lluvia;

b. más de 5 cm pero no más de 7 de lluvia;

c. más de 13.8 cm de lluvia.

r. a) 0.0045

b) 0.1496

c) 0.0526

19. La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años con una desviación estándar de 2 años. El fabricante repone sin cargo todos los motores que fallen dentro del periodo de garantía. Si está dispuesto a reponer sólo 3% de los motores que fallan, ¿qué tan larga deberá ser la garantía que otorgue? Suponga que las vidas de los motores siguen una distribución normal.

r. 6.24 años

20. Un proceso produce 10% de artículos defectuosos. Si se seleccionan del proceso 100 artículos aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que el número de defectuosos

a. exceda de 13?

b. sea menor de 8?

r. a) 0.1210

b) 0.2033

21. Si 20% de los residentes en una ciudad de los Estados Unidos prefiere un teléfono blanco que cualquier otro color disponible, ¿cuál es la probabilidad de que entre los siguientes 1000 teléfonos que se instalen en esta ciudad

a. entre 170 y 185 inclusive sean blancos?

b. al menos 210 pero no más de 225 sean blancos?

r. a) 0.1171

b) 0.2049

22. Compruebe la hipótesis nula Ho: µ= 22 frente a la alternativa H1: µ+ 22 con un nivel de significación α= 5% en base a la siguiente información suministrada por una muestra: media = 23.5; desviación = 1,2 y n = 230.

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