Proyecto final: Modelo de redes
Enviado por woodyforasters • 29 de Octubre de 2017 • Trabajos • 482 Palabras (2 Páginas) • 210 Visitas
Universidad Autónoma Chapingo [pic 1][pic 2]
División de Ciencias Forestales
Ingeniero Forestal Industrial
Investigación de operaciones
Proyecto final: Modelo de redes
Profesor:
Dr. Ángel Leyva Ovalle
Ciclo escolar 2016-2017[pic 3]
Introducción
La modelación de redes permite la resolución de múltiples problemas de programación matemática mediante la implementación de algoritmos especiales creados para tal fin, conocidos como Algoritmos de optimización de redes. Dentro de los problemas más comúnmente resueltos mediante la modelación de redes se encuentran los modelos de transporte. Cuando se trata de encontrar el camino más corto entre un origen y un destino, la técnica, algoritmo o el modelo adecuado es el de la ruta más corta
Actividad | Descripción | Predecesor | Tiempo esperado |
A | Descortezado | Ninguna | 4 |
B | Asierre | A | 3 |
C | Re asierre | A | 2 |
D | Transporte | B, C | 3 |
E | Cepillado | D | 5 |
F | Clasificación | E | 1 |
Planteamiento del problema
Se realizará una estimación del tiempo que se utiliza para la realización del tiempo que tarda en procesar una troza de acuerdo a los pedidos solicitados. El aserradero necesita conocer cuál es el menor tiempo necesario para realizar sus actividades. Los resultados se muestran en la siguiente tabla:
Donde la ruta más larga, será el tiempo más corto lo resolveremos mediante el modelo de redes.
Quedando la función objetivo de la siguiente manera
Max Z=4X1+3X2+2X3+0X4+3X5+5X6+X7
Y las restricciones así:
X1=1 |
X2+X3-X1=0 |
X4-X2=0 |
X5-X4-X3=0 |
X6-X5=0 |
X7-X6=0 -X7=-1 |
[pic 4]
Ilustración 1. Introducción de los datos a SPLITT
[pic 5]
Ilustración 2. Primer tableau
[pic 6]
Ilustración 3. Tableau intermedio
[pic 7]
Ilustración 4. Tableau óptimo
[pic 8]
Ilustración 5. Resolución con Solver excel
Análisis de sensibilidad
- Variables no-básicas
Con el tableau óptimo se realiza el análisis de sensibilidad el cual nos permite identificar el impacto que resulta en la solución óptima del problema original luego de determinadas variaciones en los coeficientes del modelo sin que sea necesario resolver el problema de nuevo.
La única variable básica que resultó es X3 Para para esta se calcula el rango de insignificancia.
(-∞,2+1] = C3€ (-∞,3]
Haciendo uso del tableau se puede conocer que X3 (variable no-básica) provoca un incremento mayor en la función objetivo. Para esto es de ayuda conocer el costo reducido de la variable.
En el último tableau se observa que el costo reducido es 1 es positivo lo que representa que al incrementar una unidad en X3 aumenta 1 en la función objetivo.
Resultados del análisis de sensibilidad en SPLITT y Solver.
[pic 9]
Ilustración 6. Análisis de sensibilidad con SPLITT
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD EXCEL | ||||||
|
| Final | Reducido | Objetivo | Permisible | Permisible |
Celda | Nombre | Valor | Coste | Coeficiente | Aumentar | Reducir |
$B$12 | X1 | 1 | 0 | 4 | 1E+30 | 1E+30 |
$C$12 | X2 | 1 | 0 | 3 | 1E+30 | 1 |
$D$12 | X3 | 0 | -1 | 2 | 1 | 1E+30 |
$E$12 | X4 | 1 | 0 | 0 | 1E+30 | 1 |
$F$12 | X5 | 1 | 0 | 3 | 1E+30 | 1E+30 |
$G$12 | X6 | 1 | 0 | 5 | 1E+30 | 1E+30 |
$H$12 | X7 | 1 | 0 | 1 | 1E+30 | 1E+30 |
|
| Final | Sombra | Restricción | Permisible | Permisible |
Celda | Nombre | Valor | Precio | Lado derecho | Aumentar | Reducir |
$I$10 |
| -1 | -9 | -1 | 1 | 0 |
$I$4 | X1=1 | 1 | 7 | 1 | 1E+30 | 0 |
$I$5 | X2+X3-X1=0 | 0 | 3 | 0 | 1E+30 | 0 |
$I$6 | X4-X2=0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1E+30 |
$I$7 | X5-X4-X3=0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
$I$8 | X6-X5=0 | 0 | -3 | 0 | 1 | 0 |
$I$9 | X7-X6=0 | 0 | -8 | 0 | 1 | 0 |
Conclusión
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