Redes de Optimizacion. Algoritmo de Kruskal

Análisis comparativo entre los algoritmos de Kamada Kawai & Kruskal para la creación, estructura y optimización de portafolios de inversión a través de árboles de mínima expansión

La justificación que hace que este análisis sea destacable en el ámbito del mercado accionario, es que expondremos una nueva metodología dentro del campo de estudio de inversiones el cual permitirá el desarrollo de innovaciones en cuanto a la administración de riesgos específicamente en la estructuración de portafolios de inversión, permitiendo una diversificación al agente inversor en los estudios de optimización a partir de utilización de nuevos modelos que están ejerciendo cierto auge en las aplicaciones financieras.

Algoritmo de Kruskal.

Se basa en busca encontrar el árbol de mínima expansión contenida en el grafo principal. Este árbol de mínima expansión contiene todos los vértices en donde los pesos de los mismos son minimizados. El algoritmo de Kruskal es un ejemplo de algoritmo voraz.

También es importante definir la longitud del camino del vértice central al nodo. El nodo central es importante ya que este sirve como referencia para definir la ubicación de los demás nodos que conforman al árbol de mínima expansión.

Algoritmo Kamada Kawai.

Kamada y Kawai proponen en 1989 un método gráfico el cual tiene como

finalidad realizar representaciones gráficas de estructuras computacionales complejas entre las que podemos encontrar redes de Petri y diagramas de estado. Para realizar estas representaciones gráficas, Kamada y Kawai proponen un algoritmo el cual está basado en el método de fuerzas.

El algoritmo de Kamada- Kawai funciona tomando en cuenta las distancias más cortas entre los vértices. Este algoritmo simula fuerzas de resortes, tomando como base la ley de Hook, asignando un valor de fuerza dependiendo de la distancia teórica y relativa entre los nodos que componen al sistema.

Árbol de Expansión Mínima.

Los árboles de mínima expansión son muy utilizados en diversos ámbitos como telecomunicaciones, construcción y recientemente dentro del ámbito financiero. Los árboles de mínima expansión son la representación gráfica de un número de objetos definidos (N) en el que todos los vértices se encuentran unidos o conectados por N-1 arcos y es posible dirigirse de un vértice a otro dentro de la gráfica.

Para nuestro caso de estudio, el árbol de expansión mínima está conformado por una red cuyos vértices representan los activos financieros seleccionados y la distancia existente entre los vértices se construye a partir de los coeficientes de correlación.

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CONCLUSIONES

En las gráficas obtenidas se muestran diferentes características dependiendo del algoritmo utilizado al momento de obtenerlas. Aunque cada una de las gráficas es diferente comparte características que pueden ser de utilidad o muestran un camino a los inversionistas dependiendo de la aversión al riesgo y de las características deseadas para la conformación del mismo.

Debemos mencionar que los árboles de mínima expansión son una

excelente manera de simplificar el uso de parámetros y diferentes medidas financieras para la construcción de portafolios de inversión. Aunque en este caso utilizamos los algoritmos de Kamada Kawai y Kruskal estos son solo una muestra de una gran cantidad de algoritmos que tiene como objetivo la optimización y que pueden ser aplicados al estudio de finanzas. Nuestro estudio demuestra que el uso de árboles de mínima expansión para la creación de portafolios de inversión es una

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