Teorema De Bayes
Enviado por majandraa • 26 de Agosto de 2011 • 401 Palabras (2 Páginas) • 2.691 Visitas
...1. La probabilidad de cara de dos monedas son 0.4 y 0.7. Calcular la probabilidad de queal lanzar las dos monedas salga sólo una cara. Repetir el ejercicio considerando que lasmonedas están bien construidas.
2. Dos máquinas A y B han producido respectivamente, 100 y 200 piezas. Se sabe que Aproduce un 5% de piezas defectuosas y B un 6%. Se toma una pieza y se pide:
a. Probabilidad de que sea defectuosa.
b. Sabiendo que es defectuosa, probabilidad de que proceda de la primera máquina.
3. El arquero titular de un equipo de fútbol tapa 8 de cada 10 penales, mientras que elsuplente solo para 5. el arquero suplente juega, por término medio, 15 minutos en cadapartido ( de90 minutos).
a. Si en un partido se lanzan tres penales contra este equipo, ¿cuál es la probabilidadde que se tapen los tres?
b. Si se tira un penal y no se tapa ¿cuál es la probabilidad de que estuvierajugando el arquero titular?
4. En un colegio hay dos grupos de 25 alumnos de quinto curso y dos grupos de 20alumnos de sexto curso. El 50 % de los alumnos de quinto no tienen faltas de ortografía,porcentaje que sube a 70% en los alumnos de sexto. En un concurso de redacción entrealumnos de quinto y sexto se elige una redacción al azar.
a. ¿Qué probabilidad hay de que sea de un alumno de quinto?
b. Si tiene faltas de ortografía, ¿qué probabilidad hay de que sea de un alumno dequinto?
5. Una empresa que debe decidir si adquiere un determinado paquete de acciones, solicitaun informe a tres asesores financieros para que se pronuncien de forma favorable odesfavorable a la compra. Por experiencias anteriores en operaciones similares, se sabeque los tres asesores tienen actitudes ante el riesgo diferente e independiente. Estasituación se refleja en las probabilidades de aconsejar a compra de este tipo deoperaciones que son respectivamente 0.8, 0.5 y 0.3
Con esta información a priori calcule:
a. La probabilidad de que al menos uno de ellos aconseje la compra.
b. La probabilidad de que ninguno de ellos aconseje adquirir el paquete de acciones.
6. En un sistema de alarma, la probabilidad de que esta funcione habiendo peligro es 0.95y la de que funcione por error sin haber peligro es 0.03. Si la probabilidad de haberpeligro es 0.1:
a. Calcular el porcentaje de veces que habiendo funcionado la alarma no haya peligro.
b. Hallar la probabilidad de que haya peligro y la alarma no funcione.
c. Calcular la probabilidad de que no habiendo funcionado la alarma haya peligro.
d. ¿Cuál
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