Lógica Paraconsistente

LÓGICA PARACONSISTENTE

“Nunca, creo, se llegará a un sistema total de conocimiento científico que sea absolutamente consistente. La contradicción siempre se quedará, por lo menos, en las orillas de lo desconocido” (DA COSTA,en BOBERIENTH, 1995: 470).

Las llamadas lógicas paraconsistentes son aquellas en las que la contradicción se acepta y se tiene en cuenta entre sus planteamientos sin negarla, es decir, permiten trabajar con la contradicción sin dar por supuesto que una teoría es absurda por el hecho de utilizarla. Según lo anterior hace parte de las llamadas lógicas no clásicas, puesto que las lógicas clásicas son aquellas cuyo eje central es el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido, aspectos que no son incluidos dentro de esta perspectiva paraconsiste.

Con la aparición de la teoría de conjuntos casi todas las teorías matemáticas se sustentaban a partir de ésta, sin embargo con el paso del tiempo comenzaron a surgir contradicciones en dicha teoría, planteada por primera vez por Georg Cantor, y se descubrió entonces que ésta presentaba paradojas e inconsistencias que no podían ser resueltas por los caminos de la lógica clásica, razón por la cual se abrió el camino para el nacimiento de una nueva lógica, la lógica paraconsistente, en la cual como se mencionó anteriormente las inconsistencia y la contradicción hacen parte de sus postulados base.

Son muchas las situaciones de la vida en las que las contradicciones se nos presentan como algo evidente y que tiene cierta validez, muchos planteamientos éticos y jurídicos son una muestra de ello; razón por la cual es de mucha utilidad los planteamientos ofrecidos por dicha lógica.

Como se menciona en el manual Sierra Aristizábal el lógico polaco J.Lukasiewicz es uno de los precursores de la lógica paraconsistente, pues éste consideró la posibilidad de que existiera una lógica en la que el principio de no contradicción no tuviera validez, quien a su vez fue el primero en crear cálculo proposicional paraconsistente , sin embargo es al brasilero Newton da Costa el considera como su creador.

Según esta misma revista da Costa propone entonces una serie de cálculos proposicionales paraconsistentes que tienen una serie de exigencias:

C1: El principio de no contradicción no debe ser válido

C2: De dos fórmulas contradictorias no debe ser en general posible deducir cualquier otra fórmula.

C3: La extensión de estos cálculos a los cálculos de predicados correspondientes debe ser simple.

C4: Estos cálculos deben contener la mayor parte de esquemas y reglas del cálculo proposicional clásico que no interfieran con las condiciones anteriores

El principio de no contradicción es llamado de esta manera puesto que afirma que un enunciado nunca puede ser compatible con su negación, en la lógica paraconsistente por el contrario existe un factor denominado “negación débil” que tiene como característica principal permitir contradicciones o no prohibir la compatibilidad de un enunciado, cualquiera que sea, con su negación.

A manera de conclusión podemos afirmar entonces que si bien las lógicas clásicas han sido desde siempre importantes no solo en las matemáticas sino también en el lenguaje ordinario, es gracias a la introducción del concepto de lógica paraconsistente que la contradicción se acepta como válida más no como un absurdo, a diferencia de lo planteado con anterioridad. Su importancia en cuanto a la vida real y cotidiana es realmente marcada, puesto que estamos llenos de contradicciones, paradojas, cosas que pueden tanto ser como ser, y que por tanto le dan la oportunidad al ser humano de ir de la mano de la consistencia por un lado y la inconsistencia por otro.

...