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INGENIERIA EN DESARROLLO DE SOFTWARE MATEMATICAS DISCRETAS


Enviado por   •  3 de Marzo de 2016  •  Prácticas o problemas  •  565 Palabras (3 Páginas)  •  77 Visitas

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[pic 1]

INGENIERIA EN DESARROLLO DE SOFTWARE

MATEMATICAS DISCRETAS

        

ACTIVIDAD 3

DEMOSTRACIONES

1.- Para el grafo de la siguiente figura, determina lo siguiente:

a. Todos los camino de (a) a (f)

a-c-b-e-d-c-b-e-f

a-c-d-e-b-c-d-e-f

a-b-c-d-e-f

b. Un recorrido simple de (c) a (g)

c-d-e-g

[pic 2]

2.- Elabora la gráfica y realiza lo que se te indique:

V={a, b, c, d, e, f, g, h}

A= {a-c, a-b, a-e, a-e, a-d, a-f, c-b, e-d, e-f, c-g, e-h, a-h}

En dónde V= vértices y A= aristas

[pic 3]

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

  1. Después de realizar la gráfica determina cuántos caminos existen de (a) a (h).

a-h

a-d-e-f-a-h

a-d-e-h

  1. Si la gráfica solo tuviera los vértices de la (a) a la (f) ¿cómo sería? Realiza la gráfica.

[pic 22]

[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

[pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35]

3.- Realiza lo que se te pide:

Grados por arista

Gráfica

V1= 4

V2= 5

V3= 3

V4= 3

V5= 3

V6= 4

V= v1,v2,v3,v4,v5,v6

A= (v1,v3)(v1,v5)(v1,v2)

(v1,v6)(v2,v1)(v2,v3)(v2,v4)

(v2,v6)(v2,v5)(v3,v4)(v3,v2)

(v3,v1)(v4,v3)(v4,v2)(v4,v6)

(v5,v1)(v5,v6)(v5,v2)(v6,v4)

(v6,v2)(v6,v5)(v6,v1)

[pic 36]

V1=3

V2=5 no puedes tener 5 porque solo tiene 4 vértices para combinarse

V3= 2

V4=2

V5=4 solo puede combinarse con 3 vértices

Esta gráfica es no dirigida

Mi grafica así me queda

V1= 3

V2= 4

V3= 2

V4= 2

V5= 3

[pic 37][pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41][pic 42][pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46][pic 47]

[pic 48]

V= v1,v2,v3,v4,v5

A= (v1,v5)(v1,v2)(v1,v3)(v2,v1)(v2,v3)(v2,v4)(v2,v5)(v3,v2)(v3,v1)

(v4,v2)(v4,v5)(v5,v4)(v5,v2)(v5,v1)

V1= 3

V2= 1

V3= 3

V4= 3

V5= 1

V= v1,v2,v3,v4,v5

A= (v1,v1)(v1,v3)(v1,v3)

(v2,v1)(v3,v2)(v3,v5)(v3,v4)

(v4,v2,)(v4,v5)(v4,v3)

(v5,v2)

[pic 49]

V1=2

V2=4

V3= 3

V4= 2

V5=3

Esta es una gráfica dirigida V-1

V= v1,v2,v3,v4,v5

A= (v1,v5)(v1,v4)(v2,v1)

(v2,v4)(v2,v3)(v2,v5)(v3,v5)

(v3,v4)(v3,v1)(v4,v1)(v4,v3)

(v5,v1)(v5,v2)(v5,v5)

[pic 50][pic 51]

[pic 52]

[pic 53][pic 54][pic 55]

[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]

[pic 62][pic 63]

[pic 64]

[pic 65][pic 66]

[pic 67]

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4.- De acuerdo a lo aprendido en esta unidad, demuestre en un ejemplo de la vida real la utilidad de las gráficas.

a. Debe explicar con detalle en qué consiste el ejemplo que propone.

...

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