ALGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS LOGICAS
Enviado por kemverlyn • 11 de Octubre de 2013 • 1.559 Palabras (7 Páginas) • 473 Visitas
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
Integrante
Levis Linarez CI: 21.298.020
Prof: Gustavo Izarzo
Seccion : 6N2IS
1) Operaciones de las compuertas NAND y NOR.
PUERTA NAND O MULTIPLICADORA INVERSORA
La puerta NAND produce la función inversa de la AND, o sea, la negación del producto lógico de las variables de entrada. Actúa como una puerta AND seguida de una NOT.
VALOR EN LA PARTE A VALOR EN LA PARTE B VALOR OBTENIDO EN LA
SALIDA
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
PUERTA OR EXCLUSIVA (OREX)
La salida de esta compuerta es 1, estado alto o verdadero si cada entrada es 1 pero excluye la combinación cuando las dos entradas son 1. La función OR exclusiva tiene su propio símbolo gráfico o puede expresarse en términos de operaciones complementarias AND, OR.
Tabla De La Verdad De La Puerta OR Exclusiva (OREX)
VALOR EN LA PARTE A VALOR EN LA PARTE B VALOR OBTENIDO EN LA
SALIDA
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
PUERTA NOR EXCLUSIVA (NOREX)
Tabla De La Verdad De La Puerta NOR Exclusiva (NOREX)
VALOR EN LA PARTE A VALOR EN LA PARTE B VALOR OBTENIDO EN LA
SALIDA
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
2) Plantear el Teorema de Morgan
Teorema 7. Teorema de Morgan
a) AB = A+B
b) A+B = AB
Demostración del inciso (a): Para demostrar este teorema hay que recordar las dos propiedades que cumple el complemento X de una expresión X, es decir:
i) X+ X = 1 (sumados nos da uno)
ii) X X = 0 (multiplicados nos da cero)
Así, para demostrar el inciso (a) se demostrará que A+B es el complemento de A.B, para ello se hará en dos partes:
i) sumando:
Explicación:
AB + (A+ B) = AB + B + A por conmutatividad
= A + B + A por cancelación
= 1 + B propiedad del complemento
= 1 por Teorema 1
ii) multiplicando
Explicación:
A B (A+ B) = AB A + ABB Por distributividad
= 0 + 0 propiedad del complemento
= 0 idempotencia
El teorema de Morgan se puede generalizar al caso de más de dos variables booleanas, por ejemplo, para 3 variables, tenemos que A+B+C = (A+B ) C = ABC, en forma similar, A•B•C = (A•B )+C =A+B+C , y así sucesivamente para más de tres variables.
3) Determinar circuitos usando simbolos de compuertas alternativas.
Para obtener estos símbolos alternativos tenemos que aplicar lo siguiente a los estándar:
1.- Invertir cada entrada y salida del símbolo estándar. Esto se logra agregando burbujas (círculos pequeños) en las líneas de entrada y salida que no las tengan y suprimiendo las burbujas donde ya haya.
2.- Cambiar el símbolo de operación de AND a OR, o de OR a AND. (En el caso especial del INVERSOR, no se cambia el símbolo de operación.)
4)¿Cuáles son las familias TTL de circuitos Integrados que representan cada compuerta ?
LA FAMILIA DE LOS TTL
La familia lógica TTL es quizás la más antigua y común
de todas las familias lógicas de circuitos integrados
digitales. La mayor parte de los chips SSI y MSI se
fabrican utilizando tecnología TTL.
Los circuitos integrados TTL implementan su lógica
interna, exclusivamente, a base de transistores NPN y
PNP, diodos y resistencias.
La primera serie de dispositivos digitales TTL fue
lanzada por Texas Instruments en 1964. Los chips TTL
se usan en toda clase de aplicaciones digitales, desde
el más sencillo computador personal hasta el más
sofisticado robot industrial. Los circuitos TTL son
rápidos, versátiles y muy económicos.
La familia TTL esta disponible en dos versiones: la
serie 54 y la serie 74. La primera se destina a las
aplicaciones militares y la segunda a aplicaciones
industriales y de propósito general. Los dispositivos de
la serie 54 tienen rangos de operación de temperatura
y voltaje más flexible (desde -55 hasta 125ºC contra 0
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