E4. VIGA EN EQUILIBRIO
Enviado por • 18 de Mayo de 2014 • 692 Palabras (3 Páginas) • 251 Visitas
Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ciencia, Departamento de Física.
E4. VIGA EN EQUILIBRIO
Christopher Olguín Torres1, Jonathan Triviño Silva2
1 Ingeniería Civil, Departamento de Industria.
2Ingenieria Civil, Departamento de Obras Civiles.
Resumen:
En esta experiencia se estudian los fundamentos del equilibrio rotacional ocupando una viga (carril) dispuesta en forma horizontal y una esfera maciza que servirá de móvil, se analiza el comportamiento de las fuerzas que interactúan en una viga en equilibrio, observando los torques y las tensiones que actúan sobre el sistema. Analizamos el comportamiento fuerza-peso existente, así mismo se concluye que independiente de las fuerzas que actúen sobre una viga en equilibrio la suma de ellas y la suma de los torques que actúan sobre la viga va a ser cero.
1. Introducción
Un cuerpo puede tener tres tipos distintos de movimiento simultáneamente, en este caso el movimiento de traslación, el de rotación, y las vibraciones del cuerpo, entonces para que un objeto se encuentre en equilibrio estático, la fuerza neta y el momento de torque alrededor de éste debe ser
cero. Isaac Newton estableció que cuando un cuerpo está en reposo, la suma de las fuerzas que interactuaban en el sistema era igual a cero y, que la suma de las todas las fuerzas de un sistema en equilibrio es de igual forma igual a cero. Esto esta representado en las siguientes fórmulas:
[pic]
2. Diseño de la experiencia.
Se busca el torque realizado por la fuerza-peso de un cuerpo en los distintos puntos de aplicación de dicha fuerza. Se dispone de una barra de 1m. de largo, de la cual se ubica en el extremo el sensor de fuerza y en el otro extremo el sensor de movimiento.
[pic]
3. Desarrollo de la experiencia
Para comenzar se debe masar y medir la barra y masar la bolita que se ocupará. Luego se debe posicionar un extremo de la barra sobre el sensor de fuerza y el otro extremo en un soporte que estará delante al sensor de movimiento. Las medidas y masas de nuestros instrumentos son:
[pic]
La barra en inclina ( lo menos posible) Luego se hace rodar la bolita de acero por la barra, los datos obtenidos son procesados en el programa Data Studio por lo que se obtiene el gráfico siguiente:
:[pic]
Sensor de posición (eje X) ,
sensor de fuerza (eje Y).
Se analiza aplicando la fuerza sobre la masa en distintos puntos barra. Primero desde el extremo donde está ubicado el sensor de fuerza hasta llegar al extremo donde está ubicado el sensor de movimiento. La longitud de dichos puntos están en la siguiente tabla (punto de referencia: Sensor de movimiento)
[pic]
.
Los datos obtenidos por el sensor de movimiento y por el sensor de fuerza respecto a una masa posicionada en distintas distancias están indicados en el siguiente gráfico:
[pic]
Posición ( eje X), la fuerza ( eje Y).
4. Análisis de los resultados
Se concluye que la grafica nos da una función del tipo:
[pic]
La cual se da el valor de la tensión existente en el sistema el que esta dado por:
[pic]
Donde:
M =Masa del cuerpo sobre el riel
m= Masa de la barra
g= aceleración de gravedad
L= Longitud de la barra
El valor de [pic] y de [pic] otorgado por el gráfico 2 es de:
[pic]
[pic]
5. Conclusiones
Ya que el sistema se encontraba en equilibrio estático, entonces no importa donde se aplique la fuerza, puesto que la suma de las
fuerzas es igual a cero, por consiguiente, la suma de sus torques igualmente es cero:
[pic]
Donde:
d= distancia de la aplicación de la fuerza al centro de masa
m= masa del sistema
a= aceleración del sistema
Por otro lado se observa que el cambio de la posición de la masa sobre la barra y su respectivo peso no influye en el equilibrio del sistema, ya que, en ningún momento el sistema comienza a girar por la acción de algún torque ni se empieza a mover por la acción de alguna fuerza.
También se demuestra la ley de acción y reacción de Isaac Newton pues se tiene que a toda fuerza aplicada, en este caso el peso de la masa, se tiene una fuerza de igual magnitud y en sentido contrario lo que corrobora el equilibrio del sistema.
Referencias
– http://fisica.usach.cl/~weblab
– Informe tipo: (http://fisica.usach.cl/~weblab/Documentos/informetipo.pdf)
– [4 Viga en equilibrio]
– Principio de acción y reacción (tercera ley de Newton)
http://fisica.laguia2000.com/dinamica-clasica/leyes-de-newton/principio-de-accion-y-reaccion-tercera-ley-de-newton
– Física, Serway, McGraw-Hill
– Leyes de Newton
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